第八届蓝桥杯 包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其

中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若

干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当

顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个

的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分

别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  

输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，
输入：
2  
4  
5   

程序应该输出：
6  

再例如，
输入：
2  
4  
6    

程序应该输出：
INF

样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。  

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容

。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
解法：

这是扩展欧几里德变形的，有个定理。如果满足所有数的最大公约数不为1则有无穷个，否则都是有限个。然后利用完全背包就可以统计了。

#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include<stack>
#includ
4000
e<cmath>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<iomanip>
#include<cstring>

#include<functional>
using namespace std;
const int MAXN = 1000001;
bool a[MAXN];
int arr[MAXN] = {0};

int gcd(int a,int b){
if(b == 0){
return a;
}
return gcd(b,a%b);
}

int main(){
int count = 0,g,n;
scanf("%d",&n);
for(int i = 0; i < n;i++){
scanf("%d",&arr[i]);
}

g = arr[0];
for(int i = 1;i < n;i++){
g = gcd(g,arr[i]);
}

if(g != 1){
printf("INF\n");
return 0;
}

a[0] = true;
for(int i = 0;i < n;i++){
for(int j = 0;j+arr[i] < MAXN;j++){
if(a[j]){
a[j+arr[i]] = true;
}
}
}

for(int i = 1;i < MAXN;i++){
if(!a[i]){
count++;
}
}

printf("%d\n",count);
return 0;
}