路径规划之A*算法与matlab实现

1.算法原理

我觉得原理这篇博客讲的非常清楚，大家可以看一下：

http://blog.csdn.net/b2b160/article/details/4057781

与DijkstraDijkstra算法比较而言，A∗A∗不但考虑了，从初始结点到任意结点nn的代价g(n)g(n)，还考虑了从结点nn到目标点的启
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发式评估代价h(n)h(n)，当从初始点向目标点移动时，A∗A∗权衡这两者。每次进行主循环时，它检查f(n)f(n)最小的结点nn，其中f(n)=g(n)+h(n)f(n)=g(n)+h(n)，从而得能够减少搜索空间，提高运行速度。当h(n)=0h(n)=0时，A∗A∗就是DijkstraDijkstra。

2.算法流程

①.首先创建地图，将地图分为10*10的网格，绿色为起始点，黄色为目标点，黑色为障碍物。

②.以绿色方框为中心搜索上下右左四个框里离目标点最近的框，已搜索过的地方表为红色，下次搜索的中心表为蓝色。

③.如此一直搜索将达到黄色区域。

④.最短的那条路径就是我们需要找的解。

3.matlab完整代码

这是我学习的代码：

clc;
clear;
close all;
%% % set up color map for display
cmap = [1 1 1; ...% 1 - white - 空地
0 0 0; ...% 2 - black - 障碍
1 0 0; ...% 3 - red - 已搜索过的地方
0 0 1; ...% 4 - blue - 下次搜索备选中心
0 1 0; ...% 5 - green - 起始点
1 1 0];% 6 - yellow -  到目标点的路径
colormap(cmap);
map = zeros(10);
% 设置障障碍
map (1:5, 7) = 2;
map(6, 2) = 5; % 起始点
map(4, 8) = 6; % 目标点
image(1.5,1.5,map);
grid on;
axis image;
%% 建立地图
nrows = 10;
ncols = 10;
start_node = sub2ind(size(map), 6, 2);
dest_node = sub2ind(size(map), 4, 8);
% 距离数组初始化
distanceFromStart = Inf(nrows,ncols);
distanceFromStart(start_node) = 0;
%定义启发函数
[X, Y] = meshgrid (1:ncols, 1:nrows);
H = abs(Y - 4) + abs(X - 8);
f = Inf(nrows,ncols);
f(start_node) = H(start_node);
% 对于每个网格单元，这个数组保存其父节点的索引。
parent = zeros(nrows,ncols);
% 主循环
while true
% 画出现状图
map(start_node) = 5;
map(dest_node) = 6;
image(1.5, 1.5, map);
grid on;
axis image;
drawnow;
[~, current] = min(f(:)); %返回当前fn最小值的索引。
[min_dist, ~] = min(distanceFromStart(:)); %返回当前距离数组的最小值。
if ((current == dest_node) || isinf(min_dist)) %搜索到目标点或者全部搜索完，结束循环。
break;
end;

map(current) = 3; %将当前颜色标为红色。
f(current) = Inf;  %当前区域在距离数组中设置为无穷，表示已搜索。
[i, j] = ind2sub(size(distanceFromStart), current); %返回当前位置的坐标
neighbor = [i-1,j;...
i+1,j;...
i,j+1;...
i,j-1] %确定当前位置的上下左右区域。
outRangetest = (neighbor(:,1)<1) + (neighbor(:,1)>nrows) +...
(neighbor(:,2)<1) + (neighbor(:,2)>ncols ) %判断下一次搜索的区域是否超出限制。
locate = find(outRangetest>0); %返回超限点的行数。
neighbor(locate,:)=[] %在下一次搜索区域里去掉超限点。
neighborIndex = sub2ind(size(map),neighbor(:,1),neighbor(:,2)) %返回下次搜索区域的索引号。
for i=1:length(neighborIndex)
if (map(neighborIndex(i))~=2) && (map(neighborIndex(i))~=3 && map(neighborIndex(i))~= 5)
map(neighborIndex(i)) = 4; %如果下次搜索的点不是障碍，不是起点，没有搜索过就标为蓝色。
if distanceFromStart(neighborIndex(i))> min_dist + 1      distanceFromStart(neighborIndex(i)) = min_dist+1;
parent(neighborIndex(i)) = current; %如果在距离数组里，。
f(neighborIndex(i))=H(neighborIndex(i));
end
end
end
end
%%
if (isinf(distanceFromStart(dest_node)))
route = [];
else
%提取路线坐标
route = [dest_node];
while (parent(route(1)) ~= 0)
route = [parent(route(1)), route];
end
% 动态显示出路线
for k = 2:length(route) - 1
map(route(k)) = 7;
pause(0.1);
image(1.5, 1.5, map);
grid on;
axis image;
end
end

运行结果：