数据结构之内部排序--直接插入排序

概要

-IDE：Pycharm

-Python版本：python3.x

-算法分类：内部排序->插入类排序->直接插入排序

算法思想

直接插入排序是一种最基本的插入排序方法，其基本操作是将第ii个记录插到前面i−1i−1个记录中。然后将大于自身的记录从后往前依次向后移一位.

例如：将第ii个记录的关键字KiKi顺次与前面的Ki−1
4000
,Ki−2,...,K1Ki−1,Ki−2,...,K1进行比较，将所有大于KiKi的记录依次向后移动一位。直到遇到小于KiKi的记录，假设此记录为Kj（j<i）Kj（j<i），依次向后移了之后位置ii必定为空。此时将KiKi，放入Kj（j<i）Kj（j<i）的位置。

为提高效率，辅设一监视哨（可以自己设置建议使用r[0]）,监视哨作用有两个，一是备份待插入记录，二是防止越界。

算法分析

从空间角度来看，它只需要一个辅助空间。从时间角度来看，耗费时间主要是比较和移动元素。

对于一趟循环来说：

-最好情况顺序：r[i].key>r[i−1].keyr[i].key>r[i−1].key，while循环只执行一次，且不移动记录。

-最坏情况逆序：r[i].key<r[1].keyr[i].key<r[1].key，while循环中关键字比较次数和一从次数为i−1i−1

对于整个循环来说：

-最好情况下比较总次数达到了n−1n−1次，移动记录的次数也达到最小值2(n−1)2(n−1)次。

-最坏情况下比较总次数到到了(n+2)(n−1)/2(n+2)(n−1)/2次，移动记录的次数也达到了(n+4)(n−1)/2(n+4)(n−1)/2次。

算法要点

-使用使用监视哨r[0]临时保存待插入记录。

-从后往前寻找插入位置。

-查找与移动同一循环完成。

稳定性与时间复杂度

排序算法	稳定性	时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度
直接插入	稳定	O(n2)O(n2)	O(n)O(n)	O(n2)O(n2)	O(1)O(1)

Python代码清单

# !/usr/bin/python3
#  _*_ coding:utf-8 _*_
#  直接插入排序
import sys  # 导入sys，使用argv接收外部参数。
import time  # 导入time 用time() 进行记时。
import random  # 导入随机数包生存随机数

def SSS(number,maxNumber):  # 算法，number是传入生成的个数,maxNumber代表生成的最大数

# 生成随机数
timeStart = time.time()
listA = [0]  # 0位 监视哨
for i in range(number):
listA.append(random.randint(0, maxNumber))  # 添加生成的值。

timeEnd = time.time()
timeIs = timeEnd-timeStart
print('生成%d个数的时间是%f' % (number, timeIs))
#print(listA[1:])
####################################################

# 进行排序
timeStart = time.time()
for aim in range(2, number+1):  # 循环遍历列表,因为设置了监视哨所以生成的位数多了一位，这里遍历自然+1
index = aim  # 用来做索引
listA[0] = listA[aim]  # 设置监视哨的值。
while(listA[index-1] > listA[0]):  # 循环查询监视哨之前的那个值不大于监视哨。
listA[index] = listA[index-1]  # 向后挪一位。
index = index-1  # 索引向前一位。
listA[index] = listA[0]  #符合条件，进行插入。

timeEnd = time.time()
timeIs = timeEnd-timeStart
print('排序%d个数的时间是%f' % (number, timeIs))
print(listA[1:])

if __name__ == '__main__':

helpInfo = '''
This program is for Straight Select Sorting.
How to use it! Follow the example!

python Straight_Select_Sorting.py 10 100

The 10 representative will generate ten numbers.
100 representative the max-number you make.

'''

command = sys.argv[0:]  # 从键盘获取输入信息。
lenght = len(command)  # 计算信息长度

if lenght != 3 or 'help' in command:  # 第一判断，对长度是否合法与是否有帮助文字进行判断。
print(helpInfo)
else:
try:
number = int(command[1])  # 第二次判断，对输入数据进行int转化，即判断是否为int
maxNumber = int(command[2])
except ValueError:
print(helpInfo)
sys.exit(1)  # 若不是int，则退出程序
SSS(number, maxNumber)  # 调用方法，生成序列并排序。

总结

学时容易写时难。学得时候我们学得是理论，而写的时候则完全不一样。你需要知道每一步是如何变化的。把一个整体要全部分解为原子，这需要不断的练习。

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