【LeetCode 11】Container With Most Water (Python)

Question:

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.Note: You may not slant the container and n is at least 2.

Solution:

无非是从大到小依次寻求最大解的问题，每一次都有一对变量，而结果是以较小的值为准，当然变换较小的变量，尝试寻求最大解，不过在比较大小时，由于有x,y，所以变换也有两种方式：固定一方有序从大到小，寻找另一方变换带来较大值的可能性
1 固定x有序，变换y寻求可能性：对两个变量而言，以x为准从大到小，即由最两端开始，逐渐往中间寻找较大的y值替换原有两个变量中较小的y值带来的可能性class Solution(object):
def maxArea(self, height):
"""
:type height: List[int]
:rtype: int
"""
area=0
l,h=0,len(height)-1
while l<h:
area=max(area,(h-l)*min(height[l],height[h]))
mi=min(height[l],height[h])
while height[l]<=mi and l<h:l+=1
while height[h]<=mi and l<h:h-=1
return area

2 固定y有序，变换x寻求可能性：以y为准（即高度），需要先把y排序，再从大到小遍历，观察x轴上较大的距离替换 带来的可能性class Solution(object):
def maxArea(self, height):
"""
:type height: List[int]
:rtype: int
"""
indexes=[i for i in range(len(height))]
cors=zip(indexes,height)
cors=sorted(cors,key=lambda x:x[1],reverse=True)
a,b=cors[0],cors[1]
area=abs(a[0]-b[0])*min(a[1],b[1])
for c in cors[2:]:
b_area=abs(c[0]-b[0])*c[1]
a_area=abs(c[0]-a[0])*c[1]
if max(abs(c[0]-a[0]),abs(c[0]-b[0]))>abs(a[0]-b[0]):
if a_area>b_area:
if a_area>=area:
area=a_area
b=c
elif b_area>a_area:
if b_area>=area:
area=b_area
a=c
return area

Attention:

在依照一个维度从大到小遍历时，对另一维度的记录不应该以最终结果area为准，有时候另一维度上的值变大了，但是最终结果依然较小，如果此时不变换该维度上记录的较小值，就失去了继续在该维度上寻找更多较大值的机会，可能会错过最优解。