数据结构实验之图论十一：AOE网上的关键路径

Problem Description

    一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。
    AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：
                                     




    如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
    关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

Input

    这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

Output

    关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

Example Input

9 11
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
8 9 4
7 9 2

Example Output

18
1 2
2 5
5 7
7 9

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define N 50500
struct node
{
int u, v, w;
}edge
;
int path
, dis
, in
, out
, ans;
void bellman(int n, int m)
{
int i, j, temp;
memset(path, 0, sizeof(path));
memset(dis, 0, sizeof(dis));
for(j = 2; j <= n; j++)
{
temp = 0;
for(i = 1; i <= m; i++)
{
if(dis[edge[i].v] < dis[edge[i].u] + edge[i].w || ((dis[edge[i].v] == dis[edge[i].u] + edge[i].w) && (edge[i].u < path[edge[i].v])))
{
dis[edge[i].v] = dis[edge[i].u] + edge[i].w;
path[edge[i].v] = edge[i].u;
temp = 1;
}
}
if(!temp)
break;
}
printf("%d\n", dis[ans]);
int k = ans;
while(path[k] != 0)
{
printf("%d %d\n", k, path[k]);
k = path[k];
}
}
int main()
{
int n, m, i, a, b, c;
while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
{
memset(edge, 0, sizeof(edge));
memset(in, 0, sizeof(in));
memset(out, 0, sizeof(out));
for(i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
edge[i].u = b;
edge[i].v = a;
edge[i].w = c;
in[a]++;
out[b]++;
}
for(i = 1; i <= n; i++)
{
if(out[i] == 0)
ans = i;
}
bellman(n, m);
}
return 0;
}