【图论－－Dijkstra】HDU 2544 最短路

 HDU 2544 最短路

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 78171    Accepted Submission(s): 33984
 题目链接－>http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544

[align=left]Problem Description[/align]在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？ 
[align=left]Input[/align]输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。 
[align=left]Output[/align]对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间 [align=left]Sample Input[/align]

2 1　1 2 33 31 2 52 3 53 1 20 0[align=left]Sample Output

3[/align]2

  【题意】    题目要求概述一下则是：输入一个节点数为n,边数为m的无向图的各条边,即m条边的信息。　　要求你输出从第１号节点到N号节点的距离的最大值，即DJ.d[n-1]　　区别：注意区别与,求解从第１号节点到所有其他点的距离的最大值,以下为代码

int max_v=-1;
for(int i=0;i<n;i++){
max_v=max(max_v,DJ.d[i]);//得到节点０到其他节点的最短路径长度的最大值
}
cout<<max_v<<endl;*///这段代码是求节点０到其他节点的最短路径长度的最大值

　【类型】　　Dijkstra算法求单源最短路径　【分析】　　模板题，入门　【时间复杂度&&优化】　　O(nlog n)　  Source Code

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdio>

const int nmax=100+5;
#define INF 1e8
int n,m;
using namespace std;

struct HeapNode{
int d,u;//d为s到各个节点的距离,u为起点
HeapNode(){}
HeapNode(int d,int u):d(d),u(u){}
bool operator <(const HeapNode &rhs)const{//自定义greater算子，优先输出d小的节点
return d>rhs.d;
}
};
struct Edge{
int from,to,dist;
Edge(){}
Edge(int f,int t,int d):from(f),to(t),dist(d){}
};
struct Dijkstra{
int n,m; //n为点数,m为边数
vector<Edge> edges;//边列表,存储各边的编号
vector<int>G[nmax];//邻接表,存储每个节点出发的边编号(从0开始编号)，G[u][i]为起点u到节点i的边的编号
bool done[nmax];//是否已永久标号
int d[nmax];//源点s到各个节点的距离,id[i]为源点s到节点i的距离
int p[nmax];//最短路中的上一条弧,p[i]为源点s到节点i的最短路中的最后一条边的编号
Dijkstra(){} //记得写个空的构造函数，要不然DJ会报错

void init(int n){
this->n=n;
for(int i=0;i<n;i++){
G[i].clear();//清空邻接表
}
edges.clear();//清空边列表
}

void AddEdge(int from,int to,int dist){//如果是无向图,每条无向边调用两次AddEdge
edges.push_back(Edge(from,to,dist));//边列表增加一条边
m=edges.size();//边列表中有几条边
G[from].push_back(m-1);//邻接表中的节点数目(下标从0开始)
}

void dijkstra(){//求s到所有点的距离
for(int i=0;i<n;i++) d[i]=INF;
//d[s]=0;//记得源点从0开始,不是1开始
d[0]=0; //本题中，源点为节点０
memset(done,0, sizeof(done));

priority_queue<HeapNode>q;
q.push(HeapNode(d[0],0));

while(!q.empty()){
//在所有未标号的节点中，选出d值最小的节点
HeapNode x=q.top();//找到d值最大的节点
q.pop();//弹出队头
int u=x.u;//得到d值最大的节点的起点
//给节点x标记
if(done[u]) continue; //如果当前节点已经标号，则continue
done[u]=1; //若未标号，则标记
//遍历从x出发的所有边(x,y),更新d[y]=min{d[y],d[x]+w[x,y]}
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
Edge& e=edges[G[u][i]];//得到从u起点出发到i节点的一条边e
if(d[e.to]>d[u]+e.dist){
d[e.to]=d[u]+e.dist;
p[e.to]=G[u][i];
q.push(HeapNode(d[e.to],e.to));//添加节点y
}
}
}
}
}DJ;
int main() {
while(cin>>n>>m){//输入节点数
if(n==0&&m==0){
break;
}
int d;
DJ.init(n);//切记要初始化，清空边列表和邻接表
while(m--) {
int u,v,d;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);//输入节点是从1开始的
u--;v--;
DJ.AddEdge(u,v,d);
DJ.AddEdge(v,u,d);
}

DJ.dijkstra();//得到节点０到其他节点的最短路径长度

cout<<DJ.d[n-1]<<endl;//求节点0到节点n-1的最短距离

/*
int max_v=-1;
for(int i=0;i<n;i++){
max_v=max(max_v,DJ.d[i]);//得到节点０到其他节点的最短路径长度的最大值
}
cout<<max_v<<endl;*///这段代码是求节点０到其他节点的最短路径长度的最大值
}
return 0;
}