蓝桥杯 算法训练 操作格子

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3

1 2 3 4

2 1 3

1 4 3

3 1 4

样例输出

6

3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

tips:

1.使用线段树。

2.线段树的每个结点记录下这一段区间所有数的和以及最大值即可。

根据提示，我们选用线段树做法，但是还是无法通过测试，原因还是运行超时。

思考：可能是因为我构造线段树，还是使用的数组，而且是2倍多的数组，答案太大。

贴出代码，希望有大佬可以帮我找到更好的方法，虽然未通过，可还是对线段树回溯还有递归构造有了一定的深度。

概念参考：数据结构专题——线段树

import java.util.Scanner;

class TreeNode{
int max;
int sum;
}

public class Main {

//创建树，并且赋最小值
public static void buildTree(int[] arr,TreeNode[] segTree,int node,int begin,int end) {
if(begin == end) {
segTree[node].max = arr[begin];//只有一个元素，节点记录该单元素
segTree[node].sum = arr[begin];
}else {
//递归构造左右子树
buildTree(arr,segTree,2 * node, begin ,(begin + end) / 2);
buildTree(arr,segTree,2 * node + 1,(begin + end) / 2 + 1,end);
//回溯时得到当前node结点的线段信(最大值)
if(segTree[2 * node].max >= segTree[2 * node + 1].max) {
segTree[node].max = segTree[2 * node].max;
}else {
segTree[node].max = segTree[2 * node + 1].max;
}
//回溯得到当前node结点的线段信息(和)
segTree[node].sum = segTree[2 * node].sum + segTree[2 * node + 1].sum;
}
}

//查询区间最大值
public static int queryMax(TreeNode[] segTree,int node,int begin,int end,int left,int right) {
int p1,p2;
//查询区间和要求的区间有没有交集
if(left > end || right < begin) {
return -1;
}
if(begin >= left && end <= right)
return segTree[node].max;

p1 = queryMax(segTree,2 * node,begin,(begin + end) / 2,left,right);
p2 = queryMax(segTree,2 * node + 1,(begin + end) / 2 + 1,end,left,right);
//      System.out.println(p1+"  "+p2);
if(p1 == -1)
return p2;
if(p2 == -1)
return p1;
if(p1 >= p2)
return p1;
return p2;
}

//查询区间最大值
public static int querySum(TreeNode[] segTree,int node,int begin,int end,int left,int right) {
int p1,p2;
//查询区间和要求的区间有没有交集
if(left > end || right < begin) {
return -1;
}
if(begin >= left && end <= right)
return segTree[node].sum;
p1 = querySum(segTree,2 * node,begin,(begin + end) / 2,left,right);
p2 = querySum(segTree,2 * node + 1,(begin + end) / 2 + 1,end,left,right);
if(p1 == -1)
return p2;
if(p2 == -1)
return p1;
if(p1 != -1 && p2 != -1)
return p1 + p2;
return p2;
}

public static void choice1(int[] arr,TreeNode[] segTree,int i,int newNum) {
arr[i] = newNum;
buildTree(arr,segTree,1,0,arr.length - 1);
}

public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
int[] arr = new int
;
TreeNode[] segTree = new TreeNode[n * 4 + 10];
for(int i = 0;i < segTree.length;i++) {
segTree[i] = new TreeNode();
}
for(int i = 0;i < n;i ++) {
arr[i] = sc.nextInt();
}
buildTree(arr,segTree,1,0,n - 1);
while(m > 0) {
int choice = sc.nextInt();
if(choice == 1) {
int i = sc.nextInt();
int newNum = sc.nextInt();
choice1(arr,segTree,i - 1,newNum);
}else if(choice == 2) {
int left = sc.nextInt();
int right = sc.nextInt();
System.out.println(querySum(segTree,1,0,n - 1,left - 1,right -1));
}else if(choice == 3) {
int left = sc.nextInt();
int right = sc.nextInt();
System.out.println(queryMax(segTree,1,0,n - 1,left - 1,right - 1));
}
m --;
}
}
}