2017蓝桥杯 K倍区间

问题描述　　给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。

　　你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？输入格式　　第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
　　以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)输出格式　　输出一个整数，代表K倍区间的数目。
思路：做前缀和,若前j项和dp[j]%k与前i项和dp[i]%k相等, 则区间[i+1,j]一定是K倍区间(真特么精妙),所以我们只需遍历一遍,并记录下每个值%k的值的个数就好,详见代码.
代码：#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;

int n,k,num[maxn];
long long dp[maxn];

int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i = 1;i<= n;i++)
{
scanf("%d",&dp[i]);
dp[i]+= dp[i-1];
}

long long ans = 0;
num[0] = 1;//若dp[i]%k == 0,则[1,i]也为K倍区间,下面循环是从1开始的
for(int i = 1;i<= n;i++)
{
ans+= num[dp[i]%k];
num[dp[i]%k]++;
}

cout<<ans<<endl;
return 0;
}