蓝桥杯第七届国赛JAVA真题----机器人塔

机器人塔

X星球的机器人表演拉拉队有两种服装，A和B。
他们这次表演的是搭机器人塔。
类似：


队内的组塔规则是：
    A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。
    B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。

你的任务是帮助拉拉队计算一下，在给定A与B的人数时，可以组成多少种花样的塔。
输入一行两个整数 M 和 N，空格分开（0<M,N<500）,分别表示A、B的人数，保证人数合理性。
要求输出一个整数，表示可以产生的花样种数。

例如：
用户输入：
1 2
程序应该输出：
3

再例如：
用户输入：
3 3
程序应该输出：
4

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
解析：由题目分析我们可以知道，只要确定了最后一排的顺序就可以确定一个机器人塔，我们根据这个思路，只要对最后一排进行深搜，将符合条件的情况记录即可。那么这样一个思路我们需要解决的首要问题就是最后一排有几个数，我们要对几个“机器人”进行全排列。因为m+n最多1000个人，所以机器人塔最多会有50层，这里稍微估计一下就能猜出。// 求出按三角形排列从第1层到第i层有a[i]个元素，非常巧妙的思路
for (int i = 0; i <= 50; i++) {
sum += i;
a[i] = sum;
}
// 求出在n个A和m个B的情况下，最多能摆到第几层。
for (int i = 0; i <= 50; i++) {
if (a[i] == m+n) {
maxRow = i;
break;
}
}只能说有些代码巧妙地难以理解import java.util.Scanner;

public class Main {
static int[] a = new int[1005];
static char[] s = new char[1005];
static int sum = 0;
static int m, n;
static int maxRow;
static int cnt = 0;
static int[] vis = new int[1005];
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
m = in.nextInt();
n = in.nextInt();
// 求出按三角形排列从第1层到第i层有a[i]个元素，巧妙至极
for (int i = 0; i <= 50; i++) {
sum += i;
a[i] = sum;
}
// 求出在n个A和m个B的情况下，最多能摆到第几层。
for (int i = 0; i <= 50; i++) {
if (a[i] == m+n) {
maxRow = i;
break;
}
}
dfs(1);
System.out.println(cnt);
}
private static void dfs(int n) {
// TODO Auto-generated method stub
if (n == maxRow + 1) {
if (check(maxRow)) {
cnt++;
}
return;
}
if (vis
== 0) {
vis
= 1;
s
= 'A';
dfs(n + 1);
s
= 'B';
dfs(n + 1);
vis
= 0;
}
}
private static boolean check(int t) {
char[] temp = new char[1005];
// 将字符串temp从第1位到第s.length()-1位给从temp的第1位开始赋值
System.arraycopy(s, 1, temp, 1, s.length-1);
int sum_a = 0, sum_b = 0;
while (t != 0) {
for (int i = 1; i <= t; i++) {
if (temp[i] == 'A') {
sum_a++;
}
if (temp[i] == 'B') {
sum_b++;
}
}
// t--代表上移一排，但是采用的是对数组更新，缩短
for (int i = 1; i <= t-1; i++) {
if (temp[i] == temp[i + 1]) {
temp[i] = 'A';
} else {
temp[i] = 'B';
}
}
t--;
}
if (sum_a == m && sum_b == n) {
return true;
}
return false;
}
}