用tensorflow求解吴恩达的机器学习练习题（ex1）

英语水平有限.....习题描述不准确的地方多担待本人系机器学习初学者，可能有的理解不够到位，希望大家批评指正
1.习题描述   你有一个ex1data1.txt的数据集，数据集的第一列是城市的人口，第二列是在城市***利润，负值表示损失。请应用单变量线性回归来通过人口预测利润。

In this part of this exercise, you will implement linear regression with one
variable to predict prots for a food truck. Suppose you are the CEO of a
restaurant franchise and are considering dierent cities for opening a new
outlet. The chain already has trucks in various cities and you have data for
prots and populations from the cities.
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You would like to use this data to help you select which city to expand
to next.
The le ex1data1.txt contains the dataset for our linear regression prob-
lem. The rst column is the population of a city and the second column is
the prot of a food truck in that city. A negative value for prot indicates a
loss.
The ex1.m script has already been set up to load this data for you.（原文）    吴恩达.机器学习.ex1

2.数学基础    我们希望通过theta1*x+theta0来拟合当前的数据，这就需要找到一种方法来确定theta1，theta0的值。机器学习的思路大概是这样。先随便来一个theta1,theta0，在本文中初始化为0。然后计算h:=theta1*x+theta0的值。得到预测值，然后通过计算损失函数，loss:=1/(2*m)*∑((y-h)^2),然后运用梯度下降的算法来调整theta1,theta0。theta1:=theta1-alpha*

，theta0同理。这里数学公式不太懂关系不是很大，tensorflow封装了这个梯度下降算法。然后通过循环不断调整theta的值就可以得到最终解。这里，为了将theta0与theta1用一个向量来表示，我们选择在原始数据的左边加一列1。

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import tensorflow as tf

a=np.loadtxt('ex1data1.txt',delimiter=',');    #载入txt数据
x=a[:,0]                                       #x为数据的第一列
y=a[:,1]                                       #y为数据的第二列
y=y.reshape(97,1)                              #这一步是确定y的列数，不然y的列数为空
m=y.shape[0]                                   #确定行数
temp=np.ones((m,1))
x=np.c_[temp,x]                                #在自变量左侧增加一列1，这样就不用b了
theta=tf.Variable([[0.0],[0.0]])               #初始化theta的值，2行1列
x=x.astype(np.float32)                         #使x与theta的变量类型一致
h=tf.matmul(x,theta)                           #矩阵相乘  [97,2]*[2,1]=[97,1],即Wi*Xi+b
loss=tf.reduce_mean(tf.square(h-y)/2)          #计算损失值
optimizer=tf.train.GradientDescentOptimizer(0.015)     #运用梯度下降算法，学习率为0.015
train=optimizer.minimize(loss)                         #最小化损失值
init=tf.initialize_all_variables()                     #初始化tensorflow变量
sess=tf.Session()                                      #打开session
sess.run(init)                                         #初始化
for step in range(1000):                               #执行优化循环
sess.run(train)                                    #训练
plt.plot(x[:,1],y,'rx')                            #原始数据点标记
plt.plot(x[:,1],sess.run(h))                       #绘制优化曲线
plt.show()
print(sess.run(loss))                              #打印当前损失值

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