剑指Offer-33:二叉搜索树的后序遍历序列
2018-03-03 10:19
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题目:
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回true,否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。例子:
输入数组{5,7,6,9,11,10,8},则返回true,因为这个整数序列是可以展开为一二叉搜索树的后序遍历结果。如果输入的数组是{7,4,6,5},则由于没有哪棵二叉搜索树的后序遍历结果是这个序列,因此返回false。链接:
剑指Offer(第2版):P179思路标签:
举例子分析算法:递归
解答:
1. C++
通过举例子分析,寻找规律,先判断根结点的整颗树是否满足二叉搜索树左小右大的规律,再判断各个子树是否同样满足这种规律。子问题和问题本身是等价的,所以使用递归即可实现子树的判断。
class Solution { public: bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) { int length = sequence.size(); if(length <= 0) return false; int root = sequence[length-1]; //左子树的值小于根节点的值 int i = 0; std::vector<int> leftSeq; for(; i < length-1; ++i){ if(sequence[i] > root) break; leftSeq.push_back(sequence[i]); } //右子树的值大于根节点的值 int j = i; std::vector<int> rightSeq; for(; j < length-1; ++j){ if(sequence[j] < root) return false; rightSeq.push_back(sequence[j]); } //判断左子树是否是二叉搜索树 bool left = true; if(i > 0) left = VerifySquenceOfBST(leftSeq); //判断右子树是否是二叉搜索树 bool right = true; if(i < length-1) right = VerifySquenceOfBST(rightSeq); return (left && right); } };
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