bzoj1084: [SCOI2005]最大子矩阵（Dp）

题目传送门

。

解法：

有点恶心啊。

一开始状态表示错想半天想不出。

%了下题解发现原来这样表示状态就可以了。

一列的很好解决。

两列的就s[i][j][k]表示第一列取到第i个，第二列取到第j个，一共k个子矩阵的最大分值。

然后四种状态转移。

这个位置可以不选：s[i][j][t]=max(s[i-1][j][t],s[i][j-1][t]);

然后第一列和第二列分别往前移一段。

很好转移。

如果i==j的话表示选到同一个位置了那么我们可以一起往前弄矩阵。

详情看代码。

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[3][110],sum[3][110],f[110][15];
int s[110][110][15];
int main() {
int n,m,K;scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
for(int j=1;j<=n;j++)for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i][j]);swap(n,m);
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[i][j];
if(n==1) {
for(int j=1;j<=m;j++)for(int t=1;t<=K;t++) {
f[j][t]=f[j-1][t];
for(int k=0;k<j;k++)f[j][t]=max(f[j][t],f[k][t-1]+sum[1][j]-sum[1][k]);
}printf("%d\n",f[m][K]);
}else {
for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=m;j++)for(int t=1;t<=K;t++) {
s[i][j][t]=max(s[i-1][j][t],s[i][j-1][t]);
for(int k=0;k<i;k++)s[i][j][t]=max(s[i][j][t],s[k][j][t-1]+sum[1][i]-sum[1][k]);
for(int k=0;k<j;k++)s[i][j][t]=max(s[i][j][t],s[i][k][t-1]+sum[2][j]-sum[2][k]);
if(i==j)for(int k=0;k<i;k++)s[i][j][t]=max(s[i][j][t],s[k][k][t-1]+sum[1][i]-sum[1][k]+sum[2][j]-sum[2][k]);
}printf("%d\n",s[m][m][K]);
}
return 0;
}