【BZOJ1084】【杂题DP】[SCOI2005]最大子矩阵 题解

Description

　　这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵

不能相互重叠。

Input

　　第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的

分值的绝对值不超过32767)。

Output

　　只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

Sample Input

3 2 2

1 -3

2 3

-2 3

Sample Output

9

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <stack>
#define INF 2100000000
#define ll long long
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))

using namespace std;

template <class T> inline void read(T &x) {
int flag = 1; x = 0;
register char ch = getchar();
while(ch <  '0' || ch >  '9') { if(ch == '-')  flag = -1; ch = getchar(); }
while(ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch = getchar(); }
x *= flag;
}

int dp[101][11],f[101][101][11];
int n,m,K;
int sum[101];
int s1[101],s2[101];

int main() {
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
if(m == 1) {
for(int i = 1; i <= n; i++) read(k), sum[i] = sum[i-1]+k;
for(int i = 1; i <= n; i++) for(int k = 1; k <= K; k++) {
dp[i][k] = dp[i-1][k];
for(int j = 0; j < i; j++) dp[i][k] = max(dp[i][k], dp[j][k-1]+sum[i]-sum[j]);
}
cout << dp
[K] << endl;
}
else {
int s,ss;
for(int i = 1; i <= n; i++) read(s), read(ss), s1[i] = s1[i-1]+s, s2[i] = s2[i-1]+ss;
for(int k = 1; k <= K; k++) for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) {
f[i][j][k] = max(f[i-1][j][k], f[i][j-1][k]);
for(int l = 0; l < i; l++)  f[i][j][k] = max(f[i][j][k], f[l][j][k-1]+s1[i]-s1[l]);
for(int l = 0; l < j; l++)  f[i][j][k] = max(f[i][j][k], f[i][l][k-1]+s2[j]-s2[l]);
if(i == j) for(l = 0; l < i; l++) f[i][j][k] = max(f[i][j][k], f[l][l][k-1]+s1[i]-s1[l]+s2[j]-s2[l]);
}
cout << f

[K] << endl;
}
return 0;
}