牛客练习赛7 B 【排序和优先队列】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/38/B

来源：牛客网

题目描述

在遥远的东方，有一家糖果专卖店。

这家糖果店将会在每天出售一些糖果，它每天都会生产出m个糖果，第i天的第j个糖果价格为C[i][j]元。

现在的你想要在接下来的n天去糖果店进行选购，你每天可以买多个糖果，也可以选择不买糖果，但是最多买m个。（因为最多只生产m个）买来糖果以后，你可以选择吃掉糖果或者留着之后再吃。糖果不会过期，你需要保证这n天中每天你都能吃到至少一个糖果。

这家店的老板看你经常去光顾这家店，感到非常生气。（因为他不能好好睡觉了）于是他会额外的要求你支付点钱。具体来说，你在某一天购买了 k 个糖果，那么你在这一天需要额外支付 k2 的费用。

那么问题来了，你最少需要多少钱才能达成自己的目的呢？

输入描述:

第一行两个正整数n和m，分别表示天数以及糖果店每天生产的糖果数量。

接下来n行（第2行到第n+1行），每行m个正整数，第x+1行的第y个正整数表示第x天的第y个糖果的费用。

输出描述:

输出只有一个正整数，表示你需要支付的最小费用。

示例1

输入

3 2

1 1

100 100

10000 10000

输出

107

示例2

输入

5 5

1 2 3 4 5

2 3 4 5 1

3 4 5 1 2

4 5 1 2 3

5 1 2 3 4

输出

10

备注:

对于100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 300 , 所有输入的数均 ≤ 106。

/*每天要加上k^2的额外费用，
所以我们先处理一下这个，把每地方处理一下，
就是每天价格排序，从小到大，每个糖果价格一次加上1，3，5...,
因为k^2为首项1，差为2的等差数列前n项和*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cost[305][305];
int main()
{
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//注意最后两个尖号之间的空格

int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&cost[i][j]);
}
//对每一天的生产的m个糖果进行排序
for(int i=1;i<=n;i++)
sort(cost[i]+1,cost[i]+1+m);
//排序后将额外支付的k^2直接加到每个糖果上 因为已经排好序 所以每天的糖果将依次加上1,2,3...
//将每一天的生产的按排序后的顺序放入优先队列
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int add = 1;
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cost[i][j]+=add;
add+=2;
}
}
int ans = 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
q.push(cost[i][j]);
}
//这两句话在第一层循环内 而不是在两层循环之外的原因：每当把一天生产的糖果按序放入队列后，就要来选择队列中糖果的最小的花费（买的要么是之前的，要么是刚放入的这天的糖果）
//所以保证了每天都至少有一个糖果可以吃 因为每天的糖果要么是从当天的糖果中选择的 要么是之前的天生产的糖果中选的
//如果放在了两层循环的最外面，则是将所有生产的糖果按序放入队列，选择最前m个糖果，但是不能保证每天都能有糖果可以吃
ans += q.top();
q.pop();
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}