【 数论 Nim博弈 】HDU 2176 取(m堆)石子游戏

取(m堆)石子游戏

[b]Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3812    Accepted Submission(s): 2275
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[align=left]Problem Description[/align]
m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子.例如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时可以从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也可以从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也可以从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.
 

[align=left]Input[/align]
输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.

 

[align=left]Output[/align]
先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的所有方法.如果从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.参看Sample Output.

 

[align=left]Sample Input[/align]

245 4533 6 955 7 8 9 100

 
[align=left]Sample Output[/align]

NoYes9 5Yes8 19 010 3

思路：判断就是基础的Nim Game . 然后输出。

我们可以判断（n,n）是必败态，（n,n,n）是必胜态，（n,n,n,n）是必败态。即接着可以推出，有2*n堆一样的数目的，就是比如 2，2，5，5 就是必败态。。。所以，输出取子的方法。就是看代码吧

#include<stdio.h>

int a[200005];

int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==0) break;
int ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
ans ^= a[i];
}
if(ans == 0) printf("No\n");
else {
printf("Yes\n");
for(int i = 0; i < n; i++)
{
int num = ans^a[i];
if(a[i] > num)
printf("%d %d\n",a[i],num);//剩下num个
}
}

}
}

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