[BZOJ]1030 [JSOI2007] 文本生成器 AC自动机 + DP

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，

他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文

章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，

那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的

标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6

生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固

定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包

含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2

A

B

Sample Output

100

HINT

Source

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　　比起其他AC自动机上dp这道题真的是非常的naive... 至少包含一个串的话就设f[i][j][k]表示当前长度为i的走到节点为j是否包含
至少一个字符串的字符串数量. 转移很简单.
　　10min敲完就A掉了， 十分的流畅. 后来想了一下可以补集转化用总的减去一个都不包含的, dp就可以少一维， 不过也差不多啦.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4;
const int mod = 10007;
char ss[maxn];
bool vis[maxn];
int n, m, ans, tot;
int c[maxn][26], fail[maxn], f[101][maxn][2];
inline void insert() {
int p = 0;
for (int i = 0; ss[i]; ++ i) {
int idx = ss[i] - 'A';
if (!c[p][idx]) c[p][idx] = ++ tot;
p = c[p][idx];
}
vis[p] = true;
}
queue<int> q;
inline void bfs() {
for (int i = 0; i < 26; ++ i)
if (c[0][i]) q.push(c[0][i]);
while (!q.empty()) {
int u = q.front(); q.pop();
for (int i = 0; i < 26; ++ i) {
int &v = c[u][i];
if (!v) {v = c[fail[u]][i]; continue;}
fail[v] = c[fail[u]][i], vis[v] |= vis[fail[v]];
q.push(v);
}
}
}
inline void add(int &a, int b) {
a += b;
if (a >= mod) a -= mod;
}
inline void dp() {
f[0][0][0] = 1;
for (int i = 0; i < n; ++ i)
for (int j = 0; j <= tot; ++ j)
for (int k = 0; k < 2; ++ k)
if (f[i][j][k])
for (int p = 0; p < 26; ++ p) {
int son = c[j][p];
if (vis[son]) add(f[i + 1][son][1], f[i][j][k]);
else add(f[i + 1][son][k], f[i][j][k]);
}
for (int i = 0; i <= tot; ++ i) add(ans, f
[i][1]);
}
int main() {
scanf("%d%d", &m, &n);
for (int i = 0; i < m; ++ i) {
scanf("%s", ss);
insert();
}
bfs(), dp();
printf("%d\n", ans);
return 0;
}