关于原码反码及补码

程序设计复习1

首先，在有符号数中，正数的源码，反码和补码都是相同的，首位为符号位（正数为0），后面的以二进制数值表示其数值。

接下来看负数

在源码中，负数也类似于正数的表示，不过符号位变为了1

源码表示负数是最简单的也是最容易理解的，符号位表示正负号，其余位转化为二进制即可。但是源码存在许多缺陷，比如0的表示不唯一，10000000和00000000都可以表示为0，在程序中存在正0和负0则可能出现二义性。其次，由于许多算式在计算时会牵扯到符号位的计算，如两个不同符号的数相加，需要判定两个数的大小来确定计算后的符号。

反码在编程中很少使用，而更多的是作为原码到补码的一个中间过程，反码的正数和原码是一样的，但是反码的负数数值位是原码的取反，例如原码1011的反码为1100.同样，反码的0的表示也不唯一。

补码

书上给了一个简单的例子

关于手表校准的问题，手表显示8点，而实际时间为6点，可以向前拨动10个小时，或者说是向后拨动2个小时；

转化为数学式8-2=6

或者是8+10（2的补数）mod 12

即减去一个数可以看作是加上这个数的补数然后取模运算

钟表可以看作是在12进制中10和2互为补数

那么对于一个4位的二进制而言，1001。首位为符号位1，数值位001。补数即为1000-001=111

在此有一条求解补码的规律

对于一个负数而言，补码等于其反码加一

对于这个求解规律的理解是

原码和反码是一个互补的编码，例如11001的反码为00110，两者相加等于11111

而补码为100000-11001=（11111+1）-11001=（11001+00110）+1-11001=00110+1=反码加1

当然这是一个不严谨的举例，没有考虑到符号位，主要是为了方便理解，

对于一个正数而言，其补码是等于其原码的。

补码存在一个特殊情况：

一个四位的二进制补码所能表示的最小值

1000

其原值存在一个1111+1进位的情况，而补码对于这个进位是采取舍弃的态度即0000，而这个明显是表示一个负值，所以补码规定对于【x】补=1000其真值为-8（由此引出补码的表示范围最小值会比原码和反码多一，并且0的表示在补码中唯一）

对于一个小数而言

【x】原=1.1001（1表示为负数）

【x】反=1.0110

【x】补=1.0111（加上0.001）

其他tips

字符串和字符的存储方式不同

“a”

存储方式为 a \0

而以字符存储

‘a’

存储方式为 a

%取余符号只能用于int型变量

&&和||存在短路现象

如果(x1)&&(x2)

如果x1为假，则不进入表达式x2

||同理