蓝桥杯预赛真题 猜年龄

题目描述：

美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说：“我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。”

请你推算一下，他当时到底有多年轻。

问题分析：

首先确定维纳的年龄N>11，由“我年龄的立方是个4位数，我年龄的4次方是个6位数”可设置两个条件判断N是否符合条件。由“这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次”可知需将N的立方t以及N的四次方f的每位数字存入数组，然后遍历数组判断是否满足上述条件。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
int N;
for(N=11;N<=99;N++)
{
long int t=N*N*N;
long int f=N*N*N*N;
int a[11];
if((t>999&&t<10000)&&(f>99999&&f<1000000))
{
int i=0;
while(t)
{
a[i]=t%10;
t=t/10;
i++;
}
while(f)
{
a[i]=f%10;
f=f/10;
i++;
}
sort(a,a+10);
bool e=true;
for(int k=0;k<=9;k++)
{
if(a[k]!=k)
e=false;
}
if(e) cout<<N<<endl;
}
}
return 0;
}