2017年浙工大网络同步赛 - 栗酱的数列 （差分+KMP）

题目描述 

栗酱有一个长度为n的数列A，一个长度为m的数列B，现在询问A中有多少个长度为m的连续子序列A'，

满足(a'1+b1)%k = (a'2+b2)%k
= …… = (a'm + bm)%k。

输入描述:

第一行一个数T，表示有T组数据。对于每组数据，第一行三个整数，n, m, k。第一行输入n个数, a1,a2,…,an, 表示A数列中的数，第二行输入m个数, b1,b2,…,bm, 表示B数列中的数。

输出描述:

每一组数据输出一行，满足条件的连续子序列数量。

示例1

输入

2
3 2 5
7 8 7
8 7
3 2 5
7 8 9
8 7

输出

1
2

备注:

T≤15,2≤m≤n≤2×105,1≤ai,bi,k≤109

POINT：

等式可以化成a[I]-a[i-1]=b[i-1]-b[I]。这样就用kmp就好了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 2e5+55;
const int mod = 2e5+7;
int A[maxn],B[maxn],a[maxn],b[maxn];
int n,m,k;
int nxt[maxn];
void prekmp()
{
int i=1,j=0;
nxt[1]=0;
while(i<=n){
while(j!=0&&b[i]!=b[j]) j=nxt[j];
nxt[++i]=++j;
}
}

int kmp()
{
int ans = 0;
prekmp();
int i=1,j=1;
while(i<=n){
while(j!=0&&a[i]!=b[j]) j=nxt[j];
i++,j++;
if(j==m+1){
ans++;
j=nxt[j];
}
}
return ans;
}

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
memset(nxt,0,sizeof nxt);
scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
scanf("%d",&A[1]);
for(int i=2;i<=n;i++){
scanf("%d",&A[i]);
a[i-1]=((A[i-1]-A[i])%k+k)%k;
}
scanf("%d",&B[1]);
for(int i=2;i<=m;i++){
scanf("%d",&B[i]);
b[i-1]=((B[i]-B[i-1])%k+k)%k;
}
n--,m--;
printf("%d\n",kmp());

}
}