2017年浙工大网络同步赛 - 取数游戏2 （DP）

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64bit IO Format: %lld

题目描述

给定两个长度为n的整数列A和B，每次你可以从A数列的左端或右端取走一个数。假设第i次取走的数为ax，则第i次取走的数的价值vi=bi⋅ax，现在希望你求出∑vi的最大值。

输入描述:

第一行一个数T，表示有T组数据。
对于每组数据，第一行一个整数n，
接下来两行分别给出A数列与B数列。

输出描述:

每一组数据输出一行，最大的∑vi。

示例1

输入

2
2
1 1000
2 1
5
1 3 5 2 4
1 2 3 4 5

输出

2001
52

说明

对于第二个样例，
第一次从左边取走a1，v1=a1⋅b1=1,
第二次从左边取走a2，v2=a2⋅b2=6,
第三次从右边取走a5，v3=a5⋅b3=12,
第四次从右边取走a4，v4=a4⋅b4=8,
第五次取走剩下的a3，v5=a3⋅b5=25。
总价值∑vi=1+6+12+8+25=52

备注:

T≤101≤n≤1031≤ai,bi≤103

POINT：

dp[x][y]代表左取了x个，右取了y个的价值。这样来dp就行了。

#include <set>
#include <map>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1e3+55;
using namespace std;
int dp[maxn][maxn];
int a[maxn];
int b[maxn];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&b[i]);
}
memset(dp,0,sizeof dp);
dp[1][0]=a[1]*b[1];
dp[0][1]=a
*b[1];
int ans=0;
ans=max(dp[0][1],ans);
ans=max(dp[1][0],ans);
for(int i=2;i<=n;i++){
dp[0][i]=max(dp[0][i],dp[0][i-1]+a[n-i+1]*b[i]);
dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[i-1][0]+a[i]*b[i]);
for(int k=1;k<i;k++){
dp[k][i-k]=max(dp[k][i-k],dp[k-1][i-k]+(a[k]*b[i]));
dp[k][i-k]=max(dp[k][i-k],dp[k][i-k-1]+(a[n-i+k+1]*b[i]));
ans=max(ans,dp[k][i-k]);
}
ans=max(dp[0][i],ans);
ans=max(dp[i][0],ans);
}
printf("%d\n",ans);

}

}