2017年浙江工业大学大学生程序设计迎新赛决赛—网络同步赛 D-序列【莫队算法】

时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒

空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K

64bit IO Format: %lld

题目描述

读入一个长度为n的整数数列a1,a2,…,an，以及一个整数K。

q组询问。

每组询问包含一个二元组(l, r), 其中1≤l≤r≤ n,

求所有满足以下条件的二元组(l2, r2)的数目:

1: 1≤l≤l2≤r2≤r≤n,

2:

是k的倍数。

输入描述:

第一行一个整数T，表示有T组数据。

对于每组数据，

第一行输入3个整数, n, q, k，

接下来一行输入n个整数，a1,a2,…,an，

接下来q行，每行输入2个整数 l, r

输出描述:

对于每一个询问，输出满足条件的二元组(l2,r2)的数目。

示例1

输入

1

5 2 4

4 1 4 8 8

2 2

2 4

输出

0

3

说明

当(l, r)为(2, 4)时，

有

(l2,r2)=(3,4),a3+a4=12,是4的倍数

(l2,r2)=(3,3),a3=4,是4的倍数

(l2,r2)=(4,4),a4=8,是4的倍数

备注:

1≤ n,q ≤5×104,

1≤ l ≤ r ≤n,

1≤ ai, k ≤109,

保证∑n ≤6×104,∑q ≤6×104

分析：莫队算法，注意预处理和add与del。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long int
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 5;
ll ans[maxn], cnt[maxn];
ll Ans = 0;
int n, m, k, tot;
int L = 1, R = 0;
int Hash[maxn],a[maxn];
int pos[maxn];
struct node {
int l, r, id;
}Q[maxn];
bool cmp(node a, node b) {
if (pos[a.l] == pos[b.l])
return a.r < b.r;
return pos[a.l] < pos[b.l];
}
void add(int x) {
Ans += cnt[a[x]];
cnt[a[x]]++;
}
void del(int x) {
cnt[a[x]]--;
Ans -= cnt[a[x]];
}
int get_id(int x) {
int pos = lower_bound(Hash + 1, Hash + 1 + tot, x)-Hash;
return pos;
}
void solve() {
memset(cnt, 0, sizeof cnt);
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
int sz = ceil(sqrt(1.0*n));
tot = 0, a[0] = 0;
Hash[++tot] = a[0];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
a[i] = (a[i - 1] + a[i]) % k;
Hash[++tot] = a[i];
pos[i] = (i - 1) / sz;
}
sort(Hash + 1, Hash + 1 + tot);
tot = unique(Hash + 1, Hash + tot + 1)-Hash - 1;
for (int i = 0; i <= n; i++) {
a[i] = get_id(a[i]);
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d%d", &Q[i].l, &Q[i].r);
Q[i].id = i;
}
L = 1, R = 0, Ans = 0;
sort(Q + 1, Q + 1 + m, cmp);
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int id = Q[i].id;
while (R < Q[i].r) {
add(++R);
}
while (L > Q[i].l) {
add(--L);
}
while (R > Q[i].r) {
del(R--);
}
while (L < Q[i].l) {
del(L++);
}
ans[id] = Ans + cnt[a[Q[i].l - 1]];
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
printf("%lld\n", ans[i]);
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
solve();
}
return 0;
}