面试题43：n个骰子的点数(《剑指offer》)

需要再自己写一遍代码的题

参考思路http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4686208.html

题目：

把n个骰子仍在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。

思路：

s可能出现的值的范围为：n--6*n

1、全排列

回溯法枚举n个骰子（6面）的全排列，然后计算每一次排列所有值的和，并统计该和的出现的次数，除以6^n（全排列的全部可能性），即为概率。(这里就不列出代码)

2、递归思想

通过递归的思想将n个骰子的点数累加。

要求出n个骰子的点数和，可以先求出前n-1个骰子的点数和，然后加上第n个骰子的点数；

递归结束条件：n=1，此时某个点数和出现的次数+1；

3、动态规划思想

假设f(m,n)表示投第m个骰子时，点数之和n出现的次数,投第m个骰子时的点数之和只与投第m-1个骰子时有关。

递归方程：f(m,n)=f(m-1,n-1)+f(m-1,n-2)+f(m-1,n-3)+f(m-1,n-4)+f(m-1,n-5)+f(m-1,n-6)，表示本轮点数和为n出现次数等于上一轮点数和为n-1，n-2，n-3，n-4，n-5，n-6出现的次数之和。

初始条件：第一轮的f(1),f(2),f(3),f(4),f(5),f(6)均等于1.

代码：

1、递归方法

2、动态规划