codeforces438 D The Child and Sequence

题目

一句话题意：支持区间取模，单点修改，区间求和的数据结构。

后两个操作都是可以线段树操作的，但是第一个貌似就特别麻烦了。

貌似不可做的样子呀，但是，我们可以发现一个性质

如果x>y那么xmody≤x2的，这样的话，我们可以维护一下区间最大值，如果小于模数，就直接return，不然暴力做就好了。

复杂度可以用势能分析得出是对的，我也不太会，就不多说了

//区间取模、单点修改、区间求和
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100000
using namespace std;
int a[N+5],n,m,op,x,y,l,r;
struct Tree{
long long sum;
int mx,l,r;
};Tree T[4*N+5];
inline char nc()
{
static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
int x=0,b=1;
char c=nc();
for(;!(c<='9'&&c>='0');c=nc())if(c=='-')b=-1;
for(;c<='9'&&c>='0';c=nc())x=x*10+c-'0';
return x*b;
}
inline void pushup(int rt)
{
T[rt].sum=T[rt*2].sum+T[rt*2+1].sum;
T[rt].mx=max(T[rt*2].mx,T[rt*2+1].mx);
}
inline void build(int rt,int l,int r)
{
T[rt].l=l,T[rt].r=r;
if(l==r)
{
T[rt].sum=a[l];
T[rt].mx=a[l];
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(rt*2,l,mid),build(rt*2+1,mid+1,r);
pushup(rt);
}
inline void modify(int rt,int pos,int x)
{
if(T[rt].l==pos&&T[rt].r==pos)
{
T[rt].sum=x;
T[rt].mx=x;
return;
}
int mid=(T[rt].l+T[rt].r)/2;
if(pos<=mid)modify(rt*2,pos,x);
else modify(rt*2+1,pos,x);
pushup(rt);
}
inline long long query(int rt,int l,int r)
{
if(T[rt].l==l&&T[rt].r==r)return T[rt].sum;
int mid=(T[rt].l+T[rt].r)/2;
if(r<=mid)return query(rt*2,l,r);
else if(l>mid)return query(rt*2+1,l,r);
else return query(rt*2,l,mid)+query(rt*2+1,mid+1,r);
}
inline void mod(int rt,int l,int r,int p)
{
if(T[rt].mx<p)return;
if(T[rt].l==T[rt].r)
{
T[rt].sum=T[rt].sum%p;
T[rt].mx=T[rt].mx%p;
return;
}
int mid=(T[rt].l+T[rt].r)/2;
if(r<=mid)mod(rt*2,l,r,p);
else if(l>mid)mod(rt*2+1,l,r,p);
else mod(rt*2,l,mid,p),mod(rt*2+1,mid+1,r,p);
pushup(rt);
}
int main()
{
//  freopen("in.txt","r",stdin);
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
op=read();
if(op==1)
{
l=read(),r=read();
printf("%I64d\n",query(1,l,r));
}
if(op==2)
{
l=read(),r=read(),x=read();
mod(1,l,r,x);
}
if(op==3)
{
x=read(),y=read();
modify(1,x,y);
}
//for(int j=1;j<=n;j++)cout<<query(1,j,j)<<" ";
//cout<<endl;
}
return 0;
}