1079. 延迟的回文数 (20)-PAT乙级真题

1079.
延迟的回文数 (20)

给定一个
k+1 位的正整数 N，写成 ak…a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0 <= ai < 10 且 ak > 0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai = ak-i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number）
给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A
+ B = C

其中A是原始的数字，B是A的逆转数，C是它们的和。A从输入的整数开始。重复操作直到C在10步以内变成回文数，这时在一行中输出“C
is a palindromic number.”；或者如果10步都没能得到回文数，最后就在一行中输出“Not found in 10 iterations.”。

输入样例
1：

97152

输出样例
1：

97152
+ 25179 = 122331

122331
+ 133221 = 255552

255552
is a palindromic number.

输入样例
2：

196

输出样例
2：

196
+ 691 = 887

887
+ 788 = 1675

1675
+ 5761 = 7436

7436
+ 6347 = 13783

13783
+ 38731 = 52514

52514
+ 41525 = 94039

94039
+ 93049 = 187088

187088
+ 880781 = 1067869

1067869
+ 9687601 = 10755470

10755470
+ 07455701 = 18211171

Not
found in 10 iterations.

分析：1
将字符串倒置与原字符串比较看是否相等可知s是否为回文串

2
字符串s和它的倒置t相加，只需从头到尾相加然后再倒置（记得要处理最后一个进位carry，如果有进位要在末尾+’1’）

3
倒置可采用algorithm头文件里面的函数reverse(s.begin(), s.end())直接对s进行倒置

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
string add(string a) {
string b = a, ans;
reverse(b.begin(), b.end());
int len = a.length(), carry = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
int num = (a[i] - '0' + b[i] - '0') + carry;
carry = 0;
if (num >= 10) {
carry = 1;
num = num - 10;
}
ans += char(num + '0');
}
if(carry == 1) ans += '1';
reverse(ans.begin(), ans.end());
return ans;
}
int main() {
string s;
cin >> s;
int cnt = 0;
while (cnt < 10) {
string t = s;
reverse(t.begin(), t.end());
if (t == s) {
cout << s << " is a palindromic number.";
break;
} else {
cout << s << " + " << t << " = " << add(s) << endl;
s = add(s);
cnt++;
}
}
if (cnt == 10) cout << "Not found in 10 iterations.";
return 0;
}