1079. 延迟的回文数 (20) PAT乙级真题
2017-12-12 11:41
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1079. 延迟的回文数 (20)
给定一个 k+1 位的正整数 N,写成 ak...a1a0 的形式,其中对所有 i 有 0 <= ai < 10 且 ak >0。N 被称为一个回文数,当且仅当对所有 i 有 ai = ak-i。零也被定义为一个回文数。
非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转,再将逆转数与该数相加,如果和还不是一个回文数,就重复这个逆转再相加的操作,直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数,就称这个数为延迟的回文数。(定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number)
给定任意一个正整数,本题要求你找到其变出的那个回文数。
输入格式:
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。
输出格式:
对给定的整数,一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下
A + B = C
其中A是原始的数字,B是A的逆转数,C是它们的和。A从输入的整数开始。重复操作直到C在10步以内变成回文数,这时在一行中输出“C is a palindromic number.”;或者如果10步都没能得到回文数,最后就在一行中输出“Not found in 10 iterations.”。
输入样例 1:
97152
输出样例 1:
97152 + 25179 = 122331 122331 + 133221 = 255552 255552 is a palindromic number.
输入样例 2:
196
输出样例 2:
196 + 691 = 887 887 + 788 = 1675 1675 + 5761 = 7436 7436 + 6347 = 13783 13783 + 38731 = 52514 52514 + 41525 = 94039 94039 + 93049 = 187088 187088 + 880781 = 1067869 1067869 + 9687601 = 10755470 10755470 + 07455701 = 18211171 Not found in 10 iterations.
这道题用一个函数判断是否是回文数,一个用来翻转字符串。这道题的高精度加法的简单之处是两个颠倒的数字相加,所以不用额外的处理就能相加,加完考虑进位之后一次翻转就能得到和。之后按照题目要求来就很简单了。代码如下:
#include<stdio.h> #include<string.h> void reverse(char a[]); int yanzheng(char a[]); int main(void) { int i,j,jin=0,p,q,s; char a[1050],b[1050]; gets(a);s=strlen(a)-1;a[s+1]='\0'; if (yanzheng(a)) printf("%s is a palindromic number.",a); else { for (i=0;i<10;i++) { strcpy(b,a); reverse(a); printf("%s + %s = ",b,a); for (j=0;j<=s;j++) { p=a[j]-'0';q=b[j]-'0';p+=q+jin;jin=0; if (p>=10) { jin=1;a[j]=p-10+'0'; } else { a[j]=p+'0'; } } if (jin==1) { a[++s]='1';a[s+1]='\0';jin=0; } reverse(a); printf("% 4000 s\n",a); if (yanzheng(a)) { printf("%s is a palindromic number.",a);break; } } if (i==10) printf("Not found in 10 iterations."); } return 0; } void reverse(char a[]) { char m[1050]; int s,i=0; s=strlen(a); for (;i < s/2;i++) { a[i]=a[i]+ a[s-i-1]; a[s-i-1]=a[i]- a[s-i-1]; a[i]=a[i]- a[s-i-1]; } } int yanzheng(char a[]) { int i,f=1,s; s=strlen(a); for (i=0;i<s/2;i++) { if (a[i]!=a[s-i-1]) { f=0;break; } } return f; }
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