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(UVa 1395)Slim Span (苗条的生成树)(并查集+Kruskal)

2017-12-31 15:57 316 查看
https://vjudge.net/problem/UVA-1395

题意:给出一个n(n<=100)节点的图,求苗条度(最大边减最小边的值)尽量小的生成树

分析: 按权值从小到大排序。 对于一个连续的边集区间[L,R],如果这些边使得n个点全部联通,则存在一个苗条度不超过W[R]-W[L]的生成树。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mem(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double eps=1e-6;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int N=5e3+5;
struct edge
{
int u,v,w;
bool operator < (const edge& m)const
{
return w<m.w;
}
} e
;
int n,m;
int par[105];
///初始化
void init(int n)
{
rep(i,0,n+1) par[i]=i;
}
/*int Find(int x)
{
return par[x]==x?x:Find(par[x]);
}*/
///找根
int Find(int x)
{
int rt=x;
while(rt!=par[rt]) rt=par[rt];///找根rt
int tmp=x;
while(tmp!=rt)///将x到rt路径上的点的父节点的根都置为rt
{
int m=par[tmp];
par[tmp]=rt;
tmp=m;
}
return rt;
}
///判断是否在同一个连通分量
bool same(int x,int y)
{
return Find(x)==Find(y);
}
///合并到同一个连通分量
void unite(int x,int y)
{
x=Find(x);
y=Find(y);
if(x!=y) par[x]=y;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
{
rep(i,1,m+1) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
sort(e+1,e+1+m);
int r,mn,mx,ans=INF;
rep(l,1,m+1)
{
int cnt=0;
mn=INF,mx=0;
init(n);
rep(i,l,m+1)
{
if(!same(e[i].u,e[i].v))
{
unite(e[i].u,e[i].v);
cnt++;
mn=min(mn,e[i].w);
mx=max(mx,e[i].w);
}
if(cnt==n-1)
{
ans=min(ans,mx-mn);
break;
}
}
}
printf("%d\n",ans==INF?-1:ans);
}
return 0;
}
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标签:  kruskal uva 并查集