每天一道LeetCode-----根据中序遍历和后序遍历重构二叉树

Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal

原题链接Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal



根据中序遍历序列和后序遍历序列重构一棵二叉树

有了每天一道LeetCode—–根据先序遍历和中序遍历还原二叉树的基础，对于本题首先想到的就是也利用拆分成左右子树的方法

但是由于中序和后序都不是从根节点开始的，两个序列的第一个元素都不是根节点的值。不过呢，根据后序遍历的性质，根节点总是最后被遍历到，所以后序遍历的最后一个值一定是整棵二叉树的值

所以，如果尝试将后序遍历逆序，是不是可以看成是”盗版”的先序遍历呢，只是这次是先遍历右子树后遍历左子树

后序遍历都逆序了自然也要将中序遍历逆序，中序遍历逆序可以看成是”盗版”的中序遍历，即同样是先遍历右子树再遍历左子树

那么，本题就和根据先序遍历和中序遍历结果还原二叉树一样了，只是构造左右子树时恰好相反

代码如下

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
vector<int> re_inOrder(inorder.rbegin(), inorder.rend());
vector<int> re_postOrder(postorder.rbegin(), postorder.rend());
return buildTree(0, 0, re_inOrder.size() - 1, re_inOrder, re_postOrder);
}
private:
TreeNode* buildTree(int re_postStart, int re_inStart, int re_inEnd, vector<int>& re_inOrder, vector<int>& re_postOrder)
{
if(re_postStart >= re_postOrder || re_inStart > re_inEnd)
return nullptr;
TreeNode* root = new TreeNode(re_postOrder[re_postStart]);
int re_inIndex = 0;
for(int i = re_inStart; i <= re_inEnd; ++i)
{
if(re_inOrder[i] == re_postOrder[re_postStart])
{
re_inIndex = i;
break;
}
}
root->right = buildTree(re_postStart + 1, re_inStart, re_inIndex - 1, re_inOrder, re_postOrder);
root->left = buildTree(re_postStart + 1 + re_inIndex - re_inStart, re_inIndex + 1, re_inEnd, re_inOrder, re_postOrder);
return root;
}
};

本题和通过先序遍历和中序遍历重构二叉树使用的方法相同，可以看到，对于二叉树，基本上都是利用递归，在以后遇到二叉树的题时也最好先思考递归求解的思路。而通常通过递归都是将二叉树拆分成左右两棵子树