每天一道LeetCode-----计算二叉树的最大深度及最小深度，判断二叉树是否是高度平衡二叉树

Maximum Depth of Binary Tree

原题链接Maximum Depth of Binary Tree



计算给定二叉树的最大深度，最大深度指从根节点到叶子节点的最长路径上的节点个数

注意叶子节点的定义，只有左右两个子节点都是空节点时，该节点才被称作叶子节点

对于任意一个节点，它的深度是由它左右两个子节点的深度决定的，即如果左右两个子节点的深度分别为HL和HR，那么当前节点的深度就是max(HL,HR)+1

所以，可以从根节点向下递归，在向上返回的过程中，由子节点求父节点的深度。当最后回到根节点时，整个二叉树的最大深度就是根节点的左右子节点的深度加1

代码如下

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
return root ? max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right)) + 1 : 0;
}
};

Minimum Depth of Binary Tree

原题链接Minimum Depth of Binary Tree



计算给定二叉树的最小深度，最小深度指从根节点到叶子节点的最长路径上的节点个数

上面要求是最大深度，所有叶子节点的定义不是很重要，但是最小深度就需要注意叶子节点的定义了。因为如果只是简单的将上述代码的max改为min，那么即使某个节点不是叶子节点，但是它的一个子节点是空节点，那么递归就会返回，从而误判这条路径是最短的

解决方法是判断一个节点是否是叶子节点，代码如下

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if(!root)   return 0;
/* 是叶子节点，返回1 */
if(!root->left && !root->right) return 1;
/* 不是叶子节点 */
if(root->left && !root->right)  return minDepth(root->left) + 1;
if(!root->left && root->right)  return minDepth(root->right) + 1;
return min(minDepth(root->left), minDepth(root->right)) + 1;
}
};

Balanced Binary Tree

原题链接Balanced Binary Tree



判断一个二叉树是否是高度平衡二叉树，要求任意一个节点的左右子树的高度差不能超过1(实际上就是AVL树要满足的要求啦~)

依次递归求每个节点的左右子树的高度即可，代码如下

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isBalanced(TreeNode* root) {
bool balance = true;
height(root, balance);
return balance;
}
private:
int height(TreeNode* root, bool& balance)
{
if(!balance || !root)   return 0;
int hl = height(root->left, balance);
int hr = height(root->right, balance);
if(abs(hl - hr) > 1)    balance = false;
return max(hl, hr) + 1;
}
};

上面三道题都是关于二叉树的，思路比较简单，需要注意的是二叉树的递归方法，因为在求解二叉树有关问题时通常都需要进行递归