每天一道LeetCode-----对表达式添加括号并求值，返回所有可能的计算结果

Different Ways to Add Parentheses

原题链接Different Ways to Add Parentheses



给出一个只有加，减，乘运算的表达式，要求在这个表达式中添加合理的括号，返回所有填上括号后的计算结果

考虑每一个操作符(+, -, *)，每一个操作符实际上是将表达式分成了左右两部分。

以2−1−1为例，第一个”-“将表达式分成了两部分，分别是2和1−1，那么就可以假定添加括号的结果是(2)−(1−1)

同样的对左右两边进行处理

(2)不能再拆分，直接返回

(1−1)中仍然有一个操作符，又分成左右两部分，分别是1和1，那么就可以嘉定添加括号的结果是(1)−(1)

继续对左右两边进行处理，都不能继续拆分，直接返回

可以发现，到最后面，整个表达式都被拆分成一个个数，然后逐层向上返回，根据操作符的不同进行将左右两边返回的结果进行不同的运算，继续向上返回

代码如下

class Solution {
public:
vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
vector<int> res;
for(int i = 0; i < input.size(); ++i)
{
//如果是操作符，就将左右两边分开
if(isOperator(input[i]))
{
//返回左边和右边的所有可能结果
vector<int> lhs = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
vector<int> rhs = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1));
//依次组合，因为返回之前考虑了为空的情况，所以这里无需判断是否为空
for(auto n1 : lhs)
{
for(auto n2 : rhs)
{
if(input[i] == '+') res.emplace_back(n1 + n2);
else if(input[i] == '-')    res.emplace_back(n1 - n2);
else    res.emplace_back(n1 * n2);
}
}
}
}
if(res.empty())
{
//可以添加一条语句判断input是空字符的情况
//if(input.empty()) input.append(1, '0');
int n = 0;
sscanf(input.c_str(), "%d", &n);
res.emplace_back(n);
}
return res;
}
private:
bool isOperator(char op)
{
return op == '+' || op == '-' || op == '*';
}
};

本题主要还是递归，将大问题转换为左右两个小问题，进而求解

以前还遇到过只需要将所有加括号的情况返回的，忘记在哪了:cry: