哈尔滨理工大学第七届程序设计竞赛决赛(网络赛-高年级组)B - 幸运大奖
2017-12-19 13:20
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题目描述
tabris实在是太穷了,为了发财,tabris去买了一张彩票,幸运地中了特别奖。特别奖是这样的,不会直接给你发钱.会给你一串二进制数s,让你在s中选择一个不大于k的区间,这个区间表示的数就是获奖者的奖金数目.
tabris中奖之后已经激动地蒙圈了,他不知道如何选择能获得最多的钱,你能帮帮他不?
输入描述:
输入一个整数T(T≤10),代表有T组数据.每组数据占两行.
第一行有一个整数K(k≤60),代表tabris能选择的数字区间的大小.
第二行有一个字符串s(∣s∣≤106).
保证 k≤∣s∣
输出描述:
输出一行"Case #x: y",x代表第x组数据,y代表tabris能得到的最多的钱。
示例1
输入
3 1 10101 3 10101 5 10101
输出
Case #1: 1 Case #2: 5 Case #3: 21
说明
对于第一个样例,最大结果为1,选择 [1]0101,10[1]01,1010[1] 。 对于第二个样例,最大结果是5,选择 [101]01,10[101]。 对于第三个样例,最大结果为21,选择 [10101]。
题解
枚举。枚举以哪一个作为起点,取最大值即可,以$i$作为起点和以$i+1$作为起点之间可以$O(1)$转移。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e6 + 10; int T; int n; long long ans; char s[maxn]; long long b[70]; int main() { b[0] = 1; for(int i = 1; i <= 60; i ++) { b[i] = b[i - 1] * 2LL; } scanf("%d", &T); for(int cas = 1; cas <= T; cas ++) { scanf("%d", &n); scanf("%s", s); int len = strlen(s); ans = 0; printf("Case #%d: ", cas); if(n == 0) { printf("0\n"); continue; } if(n >= len) { for(int i = 0; s[i]; i ++) { ans = ans * 2LL; ans = ans + s[i] - '0'; } printf("%lld\n", ans); } else { long long sum = 0; for(int i = 0; i < n; i ++) { sum = sum * 2LL; sum = sum + s[i] - '0'; } ans = sum; for(int i = n; i < len; i ++) { sum = sum - b[n - 1] * (s[i - n] - '0'); sum = sum * 2LL; sum = sum + s[i] - '0'; ans = max(ans, sum); } printf("%lld\n", ans); } } return 0; }
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