爱奇艺2018秋季校招算法工程师（第一场）C 平方串【划分+LCS】B 奶牛编号【排序】A 括号匹配深度【栈】

[编程题] 平方串

时间限制：1秒

空间限制：32768K

如果一个字符串S是由两个字符串T连接而成,即S = T + T, 我们就称S叫做平方串,例如”“,”aabaab”,”xxxx”都是平方串.

牛牛现在有一个字符串s,请你帮助牛牛从s中移除尽量少的字符,让剩下的字符串是一个平方串。换句话说,就是找出s的最长子序列并且这个子序列构成一个平方串。

输入描述:

输入一个字符串s,字符串长度length(1 ≤ length ≤ 50),字符串只包括小写字符。

输出描述:

输出一个正整数,即满足要求的平方串的长度。

输入例子1:

frankfurt

输出例子1:

4

分析：就是找出s的最长子序列并且这个子序列构成一个平方串。题意中的这句话已经相当清楚明白了。我们只需要把当前字符串划分成两个子串进行LCS就好。由于题目的数据范围极小，就用最方便的写法写了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
string str, s1, s2;
int dp[55][55];
int LCS() {
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int m = s1.length()-1;
int n = s2.length()-1;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (s1[i] == s2[j]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[m]
;
}
int main()
{
cin >> str;
int len = str.length();
str = " " + str;
int ans = 0;
for (int i = 1; i < len; i++) {
s1 = " "; s2 = " ";
for (int j = 1; j <= i; j++) s1 += str[j];
for (int j = i + 1; j <= len; j++) s2 += str[j];
ans = max(ans,LCS() * 2);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}

[编程题] 奶牛编号

时间限制：1秒

空间限制：32768K

牛牛养了n只奶牛,牛牛想给每只奶牛编号,这样就可以轻而易举地分辨它们了。 每个奶牛对于数字都有自己的喜好,第i只奶牛想要一个1和x[i]之间的整数(其中包含1和x[i])。

牛牛需要满足所有奶牛的喜好,请帮助牛牛计算牛牛有多少种给奶牛编号的方法,输出符合要求的编号方法总数。

输入描述:

输入包括两行,第一行一个整数n(1 ≤ n ≤ 50),表示奶牛的数量 第二行为n个整数x[i](1 ≤ x[i] ≤ 1000)

输出描述:

输出一个整数,表示牛牛在满足所有奶牛的喜好上编号的方法数。因为答案可能很大,输出方法数对1,000,000,007的模。

输入例子1:

4

4 4 4 4

输出例子1:

24

分析：我们需要考虑每头牛的选择可能性，有一定数量的编号是不可以选的，因为让给了选择机会更少的牛。所以排个序就解决了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long int mod = 1e9 + 7;
int a[55];
int main()
{
int n; long long int ans = 1;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
sort(a, a + n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
(ans *= 1ll*(a[i] - i)) %= mod;
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}

[编程题] 括号匹配深度

分析：经典的括号匹配，一个栈解决，维护下Stack_kh.size();