BZOJ4811: [Ynoi2017]由乃的OJ（洛谷P3613）

树链剖分 位运算乱搞

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前言

建议先把睡觉困难综合征这道题给做了

题解

和睡觉困难综合征一样，考虑每一位放1和放0的情况。那么我们只需要弄清楚如何合并区间就行了。

定义p0,p1表示全放0/1时经过这一个区间后会变成什么。那么在合并左右区间时就变成了这两个东西：

//y是左区间，z是右区间
x.p0=(y.p0&z.p1)|((~y.p0)&z.p0);
x.p1=(y.p1&z.p1)|((~y.p1)&z.p0);

x.p0放进去后变成两种情况：即变成0或变成1。

变成1：y.p0&z.p1即表示0经过y变成1后再经过z变成的数字。

变成0：(~y.p0)&z.p0表示0经过y变成0后再经过z变成的数字。

那么x.p0就把这两种情况合起来就好了，x.p1也是如此。

左区间进,右区间出 和 右区间进,左区间出是不一样的。存储和查询的时候需要注意。

还有就是p0和p1要开unsigned long long，因为会达到264264。

代码：

#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
struct tree{ int l,r; }t[N*4];
struct dt{ ull p1,p0; }tl[N*4],tr[N*4];
struct edge{ int next,to; }ed[N*2];
int n,m,k,p,nd,h
,tp
,fa
,to
,sz
,dep
,in
,id
;
ull op
[2];
inline char readc(){
static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
if (l==r) return EOF; return *l++;
}
inline ull _read(){
ull x=0; char ch=readc();
while (!isdigit(ch)) ch=readc();
while (isdigit(ch)) x=x*10+ch-48,ch=readc();
return x;
}
void addedge(int x,int y){ ed[++k].next=h[x],ed[k].to=y,h[x]=k; }
void dfs1(int x,int depth){
sz[x]=1,dep[x]=depth;
for (int i=h[x];i;i=ed[i].next)
if (ed[i].to!=fa[x]){
int v=ed[i].to;
fa[v]=x,dfs1(v,depth+1),sz[x]+=sz[v];
if (sz[to[x]]<sz[v]) to[x]=v;
}
}
void dfs2(int x){
in[id[x]=++nd]=x;
if (to[x]) tp[to[x]]=tp[x],dfs2(to[x]);
for (int i=h[x];i;i=ed[i].next)
if (ed[i].to!=fa[x]&&ed[i].to!=to[x])
tp[ed[i].to]=ed[i].to,dfs2(ed[i].to);
}
dt pshp(dt y,dt z){
dt ret;
ret.p0=(y.p0&z.p1)|((~y.p0)&z.p0);
ret.p1=(y.p1&z.p1)|((~y.p1)&z.p0);
return ret;
}
dt updt(ull op,ull w){
dt ans;
if (op==1) ans.p0=0&w,ans.p1=(~0)&w;
if (op==2) ans.p0=0|w,ans.p1=(~0)|w;
if (op==3) ans.p0=0^w,ans.p1=(~0)^w;
return ans;
}
void build(int l,int r,int x){
t[x].l=l,t[x].r=r;
if (l==r){
tl[x]=tr[x]=updt(op[in[l]][0],op[in[l]][1]);
return;
}
int mid=l+r>>1;
build(l,mid,x*2),build(mid+1,r,x*2+1);
tl[x]=pshp(tl[x*2],tl[x*2+1]);
tr[x]=pshp(tr[x*2+1],tr[x*2]);
}
void mdfy(int x,int p,ull op,ull w){
if (t[x].l==t[x].r){ tl[x]=tr[x]=updt(op,w); return; }
int mid=t[x].l+t[x].r>>1;
if (p<=mid) mdfy(x*2,p,op,w);
else mdfy(x*2+1,p,op,w);
tl[x]=pshp(tl[x*2],tl[x*2+1]);
tr[x]=pshp(tr[x*2+1],tr[x*2]);
}
dt srch(int x,int l,int r,int fl){
if (t[x].l>=l&&t[x].r<=r)
if (fl) return tr[x];
else return tl[x];
int mid=t[x].l+t[x].r>>1;
if (r<=mid) return srch(x*2,l,r,fl);
else if (l>mid) return srch(x*2+1,l,r,fl);
else return pshp(srch(x*2+fl,l,r,fl),srch(x*2+1-fl,l,r,fl));
}
dt find(int x,int y){
dt ans1=updt(3,0),ans2=updt(3,0);
while (tp[x]!=tp[y])
if (dep[tp[x]]>=dep[tp[y]]){
ans1=pshp(ans1,srch(1,id[tp[x]],id[x],1));
x=fa[tp[x]];
}
else{
ans2=pshp(srch(1,id[tp[y]],id[y],0),ans2);
y=fa[tp[y]];
}
if (dep[x]>=dep[y])
return pshp(pshp(ans1,srch(1,id[y],id[x],1)),ans2);
else
return pshp(pshp(ans1,srch(1,id[x],id[y],0)),ans2);
}
void nswr(int x,int y,ull z){
dt ans=find(x,y); ull state=0,ret=0;
for (int i=p;i;i--)
if (ans.p0&(1ull<<i-1)) ret+=1ull<<i-1;
else if ((ans.p1&(1ull<<i-1)&&(1ull<<i-1)+state<=z))
ret+=1ull<<i-1,state+=1ull<<i-1;
printf("%llu\n",ret);
}
int main(){
n=_read(),m=_read(),p=_read();
for (int i=1;i<=n;i++) op[i][0]=_read(),op[i][1]=_read();
for (int i=1;i<n;i++){
int u=_read(),v=_read();
addedge(u,v),addedge(v,u);
}
dfs1(1,1),tp[1]=1,dfs2(1),build(1,n,1);
while (m--){
int flag=_read(),x=_read(),y=_read(); ull z=_read();
if (flag==2) mdfy(1,id[x],y,z);
else nswr(x,y,z);
}
return 0;
}