BZOJ4408: [Fjoi 2016]神秘数

主席树

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神题。。。滚去看题解了。。。

假设我们现在可以表示[1,n]中的数，那么对于一个新加的数x，有以下两种情况：

1：x<=n+1，这时我们可以表示出[1,n+x]中的所有数字，答案变为n+x+1

2：x>n+1，这时n+1这个数必定不能被表示。此时答案即为n+1

那么我们在询问的时候，先假设ans=1，每次计算这个区间中所有小于等于ans的值ret，如果ret<ans，说明接下来这个数一定是大于ans的，即ans不能被表示，此时输出答案。否则更新ans=ret+1。

代码：

#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100000
using namespace std;
struct tree{
int ls,rs,sum;
}t[N<<6];
int n,m,nd,num,rt[N+5],a[N+5];
inline char readc(){
static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
if (l==r) return EOF; return *l++;
}
inline int _read(){
int x=0,f=1; char ch=readc();
while (!isdigit(ch)) { if (ch=='-') f=-1; ch=readc(); }
while (isdigit(ch)) x=x*10+ch-48,ch=readc();
return x*f;
}
inline void _write(int x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(x>9) _write(x/10); putchar(x%10+'0');
}
void build(int &x,int fa,int l,int r,int p){
t[x=++nd].sum=t[fa].sum+p;
if (l==r) return; int mid=l+r>>1;
t[x].ls=t[fa].ls,t[x].rs=t[fa].rs;
if (p<=mid) build(t[x].ls,t[fa].ls,l,mid,p);
else build(t[x].rs,t[fa].rs,mid+1,r,p);
}
int srch(int p,int q,int l,int r,int k){
if (k>=r) return t[q].sum-t[p].sum;
int mid=l+r>>1,lp=t[p].ls,lq=t[q].ls;
if (mid>=k) return srch(lp,lq,l,mid,k);
return t[lq].sum-t[lp].sum+srch(t[p].rs,t[q].rs,mid+1,r,k);
}
int main(){
n=_read();
for (int i=1;i<=n;i++)//∑a[i]<=1e9，懒得离散了
build(rt[i],rt[i-1],1,1e9,_read());
for (m=_read();m;m--){
int l=_read(),r=_read(),ans=1;
while (1){
int ret=srch(rt[l-1],rt[r],1,1e9,ans);
if (ret<ans) break; ans=ret+1;
}
_write(ans),putchar('\n');
}
return 0;
}