LeetCode--Longest Increasing Subsequence （最长递增子序列）Python

题目：

给定一串数组，返回其中的最长递增子序列的长度。例如：给定数组[10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18],则其最长递增子序列为[2, 3, 7, 101],返回长度4.

解题思路：

使用动归。用Dp[i]来保存从0-i的数组的最长递增子序列的长度。如上数组Dp[0]=1,Dp[1]=1,Dp[2]=1,Dp[3]=2,Dp[4]=2。。。计算Dp[i]的值可以对Dp[i]之前数值进行遍历，如果nums[i]>nums[j],则Dp[i] = max(Dp[i],Dp[j]+1)。复杂度为O(n*n)

代码（Python）：

class Solution(object):
def lengthOfLIS(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
if nums==[]:
return 0
N = len(nums)
Dp = [1]*N
for i in range(N-1):
for j in range(0,i+1):
if nums[i+1]>nums[j]:
Dp[i+1] = max(Dp[i+1],Dp[j]+1)
return max(Dp)