YTU.3137: 动态规划基础题目之拦截导弹

3137: 动态规划基础题目之拦截导弹

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Description

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

Input

输入有两行，

第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），

第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

Output

输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

Sample Input

8300 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

6

分析：有些类似前面一道求最长上升子序列的题目，不过这里是求最长下降子序列。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int a
;
int f
;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
f[i]=1;//開始為1顆，即它自己。
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(a[i]<=a[j])
{
f[i]=max(f[i],f[j]+1);
}
ans=max(ans,f[i]);
}
}
cout << ans;
}