Problem B: 动态规划基础题目之最长上升子序列

Problem B: 动态规划基础题目之最长上升子序列

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Description

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... <
bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,
aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ...,
aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... <
iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

Input

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

Output

最长上升子序列的长度。

Sample Input

7
1 7 3 5 9 4 8

Sample Output

4

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
int main()
{
int i,j,n,a[1000],b[1000],maxl=0;  //a[]用户来存储元素，b[]用来存储上升序列长度
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
b[0]=1;                            //表示子序列最右边的长度为1
for(i=1;i<n;i++)
{
b[i]=1;                        //初始化每种情况最小为1
for(j=0;j<i;j++)
{
if(a[i]>a[j])             //从0到i查找大于当前元素的值
b[i]=b[j]+1;          //若找到子序列长度加1
}
}
for(i=0;i<n;i++)
maxl=max(maxl,b[i]);         //不断比较找出最长子序列
printf("%d",maxl);
return 0;
}