第六届蓝桥杯大赛个人省赛javaB组

1.三角形面积

如【图1】所示。图中的所有小方格面积都是1。

那么，图中的三角形面积应该是多少呢？



请填写三角形的面积。不要填写任何多余内容或说明性文字。

答案:8*8-8*4/2-6*4/2-8*2/2=28

2.立方变自身

观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。

1^3 = 1 

8^3  = 512    5+1+2=8

17^3 = 4913   4+9+1+3=17

...

请你计算包括1,8,17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？

请填写该数字，不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

答案：6

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
//Scanner in = new Scanner(System.in);
long count = 0;
for(int i = 1; i < 10000; i++) {
long number= i * i* i;
long res = 0;
while(number > 0) {
res += number%10;
number = number/10;
}
if(res == i) {
count++;
}
}
System.out.println(count);

}

}

3三羊献瑞

4000
观察下面的加法算式：

      祥 瑞 生 辉

  +   三 羊 献 瑞

-------------------

   三 羊 生 瑞 气

(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)



其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

答案：1085

先0~9全排，再取前八个，注意“祥”和“三”不能为0

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
static int arr[] = new int[10];
static int n = 10;
static int count = 0;
public static void main(String[] args) {
//	Scanner in = new Scanner(System.in);
for(int i = 0; i < 10 ; i++) {
arr[i] = i;
}
perm(0);//全排
System.out.println(count);
}

static void perm(int offset) {
if(offset == n - 1 ) {
compare();
return ;
}
for(int i = offset; i < n; i++) {
swap(offset, i);
perm(offset + 1);
swap(offset, i);
}
}
static void swap(int a, int b) {
int temp = arr[a];
arr[a] = arr[b];
arr[b] = temp;
}
static void compare() {

if(arr[0] != 0 && arr[4] != 0) {

int a = arr[0] * 1000 + arr[1] * 100 + arr[2] * 10 + arr[3];
int b = arr[4] * 1000 + arr[5] * 100 + arr[6] * 10 + arr[1];
int c = arr[4] * 10000 + arr[5] * 1000 + arr[2] * 100 + arr[1] * 10 + arr[7];
if ((a + b) == c ) {
System.out.println(b);

}
}

}
}

4.循环节长度

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。

比如，11/13=6=>0.846153846153.....  其循环节为[846153] 共有6位。

下面的方法，可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;

Vector v = new Vector();

for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0)  _________________________________ ;  //填空
}
}

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

答案：return v.size() - v.indexOf(n)

5.九数组分数

1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

public class A

{
public static void test(int[] x)
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);
}

public static void f(int[] x, int k)
{
if(k>=x.length){
test(x);
return;
}

for(int i=k; i<x.length; i++){
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_______________________________________       // 填空
}
}

public static void main(String[] args)
{
int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
}

}

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

答案：

{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

6.加法变乘法

我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225

现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：

1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015

就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

答案：16

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
//Scanner in = new Scanner(System.in);
int sum = 0, number =2015;
int count = 0;
int pre = 0;
for(int i = 1; i < 47; i++) {
for(int j = i+2; j <= 48; j++) {
sum = 0;
for(int k = 1; k <= 49; k++) {
if(k == i || k == j ) {
sum += k * (k+1);
continue;
}
if( k == i + 1 || k == j + 1) {
continue;
}
sum += k;
}
if(sum == number) {
System.out.println(i);

}
}
}

}

}

7.牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。

一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。

这时，小明脑子里突然冒出一个问题：

如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

答案： 3598180

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
static int res = 0;
public static void main(String[] args) {
//Scanner in = new Scanner(System.in);
//用递归，从13种牌依次抽，每次抽0~4张,抽到第13种牌时还有0~4张剩余的
//属于第13种牌的，就算一种情况（不太理解的话，可以把它想象成一棵树，每一层算一种牌，
//每个节点分成五个分支，0,1,2,3,4的牌数，然后按条件（13只牌）进行剪切分支）
find(1,0);
System.out.println(res);
}

static void find(int n, int j) {
if(n == 13) {

if(13 - j < 5) {
res++;
return;
}
} else {
for(int i = 0; i < 5; i++) {
if(i+j <= 13) {
find(n+1, j + i);
}
}
}
}

}

8.

饮料换购

乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去，但不允许赊账。

请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能得到多少瓶饮料。

输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）

输出：一个整数，表示实际得到的饮料数

例如：

用户输入：

100

程序应该输出：

149

用户输入：

101

程序应该输出：

151

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

答案：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
static int res = 0, n = 0,sum;
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
while(in.hasNext()) {
sum = 0;
n = in.nextInt();
res = delete(n);
System.out.println(res);
}
}

static int delete(int num) {
sum = num;
//瓶盖
int gaizi = num;
//获得的奖励饮料
int award = 0;
while (gaizi / 3 != 0) {
award = gaizi/3;
sum += award;
gaizi = gaizi % 3 + award;
}
return sum;
}

}

9.垒骰子

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。

经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！

我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。

假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。

两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。

由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」

第一行两个整数 n m

n表示骰子数目

接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。

「输出格式」

一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」

2 1

1 2

「样例输出」

544

「数据范围」

对于 30% 的数据：n <= 5

对于 60% 的数据：n <= 100

对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

答案：

暂时无法理解快速幂的解法，有时间再回头看看
http://blog.csdn.net/qq_34594236/article/details/53616283
10.生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。

上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。

这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」

第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。

第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。

接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

「输出格式」

输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」

5

1 -2 -3 4 5

4 2

3 1

1 2

2 5

「样例输出」

8

「数据范围」

对于 30% 的数据，n <= 10

对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

答案：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 100005;
vector<int> tree[MAXN];
int w[MAXN];
int n;
LL dp[MAXN];
int vis[MAXN];
LL maxn;
void dfs(int u) {
vis[u] = 1;
dp[u] = w[u];
LL sum = 0;
for(int i = 0; i < tree[u].size(); i++) {
int v = tree[u][i];
if(!vis[v]) {
dfs(v);
if(dp[v] >= 0) {
sum += dp[v];
}
}

}
if(sum > 0) dp[u] += sum;
maxn = dp[u] >maxn?dp[u] : maxn;
}
int main() {
maxn = -0x3ffffffffffffff;
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &w[i]);
}
for(int i = 1; i < n; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
tree[u].push_back(v);
tree[v].push_back(u);
}
dfs(1);
printf("%I64d\n", maxn);
return 0;
}