第六届蓝桥杯大赛个人赛（软件类）校内选拔题目X^X=10

如果x的x次幂结果为10，你能计算出x的近似值吗？

显然，这个值是介于2和3之间的一个数字。

请把x的值计算到小数后6位（四舍五入），并填写这个小数值。

注意：只填写一个小数，不要写任何多余的符号或说明。

题上说的很明确，答案是介于2到3之间的，所以暴力枚举没问题

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{
double x = 2.0;
for(;x!=3.0;x+=0.00000001)//加的时候尽量位数放大
{
if(fabs(pow(x,x)-10) < 0.000001)//这里来限制范围
{
cout << fixed<<setprecision(6)<<x<<endl;
//最后设置精度
break;
}
}
return 0;
}

但是这个程序就很慢，我在网上找了一个小哥的另外一种方法，这个就快很多

二分法

这个方法转载的地址http://blog.csdn.net/Tao_222/article/details/50760580

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
long double a=2.0,b=3.0,c=1,aa,bb,cc=1.0;
while(fabs(cc)>1e-8)
{
c=(a+b)/2.0;
aa=pow(a,a)-10.0,bb=pow(b,b)-10.0,cc=pow(c,c)-10.0;
//通过aa，cc，cc的计算，可以将精度进一度提高
//aa，bb和cc想成就可以知道最终结果的大致范围，因为结果越近，相乘就越接近于0，所以这个小哥用0来判断
if(aa*cc<0) b=c;
else if(bb*cc<0) a=c;
cc=pow(c,c)-10.0;
}
cout<<fixed<<setprecision(6)<<c<<endl;
}