第六届蓝桥杯大赛个人赛省赛（软件类）C++A组 解题报告

【第一题】

方程整数解



方程: a^2 + b^2 + c^2 = 1000

（或参见【图1.jpg】）

这个方程有整数解吗？有：a,b,c=6,8,30 就是一组解。

你能算出另一组合适的解吗？



请填写该解中最小的数字。



注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

【答案】：暴力算出另一种解为 10 18 24 ，所以最小的数为10

【第二题】

星系***



在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“***”，用来作为宇宙中的路标。

每个***都可以设定多少天之后爆炸。

比如：阿尔法***2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。

有一个贝塔***，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。



请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19

请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

【答案】解析不详，（此题现场手算了两边：求出 2017-08-02，不知是否正确）

【第三题】

奇妙的数字



小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。

你能猜出这个数字是多少吗？



请填写该数字，不要填写任何多余的内容。

【答案】69 69*69=4761，69*69*69=328509

【第四题】

格子中输出



StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。

要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。

如果字符串太长，就截断。

如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。



下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
    int i,k;
    char buf[1000];
    strcpy(buf, s);
    if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
    
    printf("+");
    for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
    printf("+\n");
    
    for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
        printf("|");
        for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
        printf("|\n");
    }
    
    printf("|");
    
    printf("%*s%s%*s",_______________________________________);  //填空
               
    printf("|\n");
    
    for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
        printf("|");
        for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
        printf("|\n");
    }    
    
    printf("+");
    for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
    printf("+\n");    
}
 
int main()
{
    StringInGrid(20,6,"abcd1234");
    return 0;
}

对于题目中数据，应该输出：

+------------------+

| |

| abcd1234 |

| |

| |

+------------------+



（如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）





注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。



【答案】此题好坑，光是

%*s%s%*s

的星号就纠结了半天，后来赛后才猛然想起是格式符号，也就是int型的输出格式，答案为：（width-1-sizeof(buf)/2),"",buf,(width-sizeof(buf))/2-1,""

【第五题】

九数组分数



1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？



下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>
 
void test(int x[])
{
    int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
    int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
    
    if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
 
void f(int x[], int k)
{
    int i,t;
    if(k>=9){
        test(x);
        return;
    }
    
    for(i=k; i<9; i++){
        {t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
        f(x,k+1);
        _____________________________________________ // 填空处
    }
}
    
int main()
{
    int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    f(x,0);    
    return 0;
}

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

【答案】 {t=x[k]; x[k]=x[i];x[i]=t;}

/*

//5832 / 17496

//5823 / 17469

*/

【第六题】牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。

一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。

这时，小明脑子里突然冒出一个问题：

如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

【答案】：暂时不确定。

【第七题】

手链样式



小明有3颗红珊瑚，4颗白珊瑚，5颗黄玛瑙。

他想用它们串成一圈作为手链，送给女朋友。

现在小明想知道：如果考虑手链可以随意转动或翻转，一共可以有多少不同的组合样式呢？



请你提交该整数。不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

【答案】应该是polya计数，没有做出来，以后看时间更新答案吧~~

【第八题】

换饮料盖问题，

核心代码：

while(n/3)
{
    sum+=n/3;
    n=n/3+n%3;
}

【第九题】

垒骰子



赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。

经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！

我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。

假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。

atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。

两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。

由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。



不要小看了 atm 的骰子数量哦～



「输入格式」

第一行两个整数 n m

n表示骰子数目

接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。



「输出格式」

一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。



「样例输入」

2 1

1 2



「样例输出」

544



「数据范围」

对于 30% 的数据：n <= 5

对于 60% 的数据：n <= 100

对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36





资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 2000ms





请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。



所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。



注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。



提交时，注意选择所期望的编译器类型。



【答案】：暂时不确定。

【第十题】

灾后重建



Pear市一共有N（<=50000）个居民点，居民点之间有M（<=200000）条双向道路相连。这些居民点两两之间都可以通过双向道路到达。这种情况一直持续到最近，一次严重的地震毁坏了全部M条道路。

震后，Pear打算修复其中一些道路，修理第i条道路需要Pi的时间。不过，Pear并不打算让全部的点连通，而是选择一些标号特殊的点让他们连通。

Pear有Q（<=50000）次询问，每次询问，他会选择所有编号在[l,r]之间，并且 编号 mod K = C 的点，修理一些路使得它们连通。由于所有道路的修理可以同时开工，所以完成修理的时间取决于花费时间最长的一条路，即涉及到的道路中Pi的最大值。



你能帮助Pear计算出每次询问时需要花费的最少时间么？这里询问是独立的，也就是上一个询问里的修理计划并没有付诸行动。



【输入格式】

第一行三个正整数N、M、Q，含义如题面所述。

接下来M行，每行三个正整数Xi、Yi、Pi，表示一条连接Xi和Yi的双向道路，修复需要Pi的时间。可能有自环，可能有重边。1<=Pi<=1000000。



接下来Q行，每行四个正整数Li、Ri、Ki、Ci，表示这次询问的点是[Li,Ri]区间中所有编号Mod Ki=Ci的点。保证参与询问的点至少有两个。



【输出格式】

输出Q行，每行一个正整数表示对应询问的答案。



【样例输入】

7 10 4

1 3 10

2 6 9

4 1 5

3 7 4

3 6 9

1 5 8

2 7 4

3 2 10

1 7 6

7 6 9

1 7 1 0

1 7 3 1

2 5 1 0

3 7 2 1



【样例输出】

9

6

8

8



【数据范围】

对于20%的数据，N,M,Q<=30

对于40%的数据，N,M,Q<=2000

对于100%的数据，N<=50000,M<=2*10^5,Q<=50000. Pi<=10^6. Li,Ri,Ki均在[1,N]范围内，Ci在[0,对应询问的Ki)范围内。









资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 5000ms





请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。



所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。



注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。



提交时，注意选择所期望的编译器类型。




【答案】：暂时不确定。

PS：第一次蓝桥杯，算是被题目坑到了，也怪自己实力不够，知识面不全，算是一次经历，正常发挥就是最大的发挥！加油吧！