BZOJ1066：蜥蜴（最大流）

1066: [SCOI2007]蜥蜴

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Description

　　在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃

到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石

柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不

变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个

石柱上。

Input

　　输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱

，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

　　输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2

00000000

02000000

00321100

02000000

00000000

........

........

..LLLL..

........

........

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

Source

<a href="http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problemset.php?search=Pku%202711%20Leapin" lizards'="" style="color: blue; text-decoration-line: none;">Pku 2711 Leapin' Lizards

题意：套路题了，将每根柱子拆成两根A和A‘边权为高度，源点-青蛙-该青蛙所在的A-A’，可以跳到外围的柱子就A'-汇点，若A和B柱子可以互相跳就A'-B，B'-A，跑最大流即可。

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cmath>
# include <cstring>
# define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 2000;
struct node
{
int v, w, next;
}edge[5000000];
int cnt, Next[maxn];
int tot, r, c, d, dis[maxn], source, sink, q[5000000];
char s[23][23], t[23];
void add(int u, int v, int w)
{
edge[cnt] = {v,w,Next[u]};
Next[u] = cnt++;
edge[cnt] = {u,0,Next[v]};
Next[v] = cnt++;
}
bool bfs()
{
memset(dis, -1, sizeof(dis));
dis[source] = 0;
int l=0, r=0;
q[r++] = source;
while(l<r)
{
int u = q[l];
++l;
for(int i=Next[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
int v = edge[i].v, w=edge[i].w;
if(w>0 && dis[v]==-1)
{
dis[v] = dis[u]+1;
q[r++] = v;
}
}
}
return dis[sink] != -1;
}

int dfs(int u, int pre)
{
if(u == sink) return pre;
int ans = 0, f = 0;
for(int i=Next[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
int v = edge[i].v, w=edge[i].w;
if(dis[v] == dis[u]+1 && w>0 && (f=dfs(v, min(w, pre))))
{
edge[i].w -= f;
edge[i^1].w += f;
pre -= f;
ans += f;
if(!pre) break;
}
}
if(ans) return ans;
dis[u] = -1;
return 0;
}
bool cal(int i, int j, int k, int l)
{
double dis = sqrt((i-k)*(i-k)+(j-l)*(j-l));
return dis <= d;
}
void init()
{
for(int i=0; i<r; ++i)
{
for(int j=0; j<c; ++j)
{
if(s[i][j] == '0') continue;
if(min(i+1, j+1)<=d || min(r-i, c-j)<=d)
add(i*c+j+tot, sink, INF);
for(int k=0; k<r; ++k)
{
for(int l=0; l<c; ++l)
{
if(k==i && l==j) continue;
if(s[k][l] != '0' && cal(i,j,k,l))
add(i*c+j+tot, k*c+l, INF);
}
}
}
}
}
int main()
{
memset(Next, -1, sizeof(Next));
scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);
int ans=0, max_flow=0, all=0;
tot = r*c;
sink = tot*3; source = sink+1;
for(int i=0; i<r; ++i)
{
scanf("%s",s[i]);
for(int j=0; j<c; ++j)
if(s[i][j]!='0')
add(i*c+j, i*c+j+tot, s[i][j]-'0');
}
init();
for(int i=0; i<r; ++i)
{
scanf("%s",t);
for(int j=0; j<c; ++j)
{
if(t[j] == 'L')
{
++all;
if(s[i][j] == '0') {--max_flow; continue;}
else
{
add(i*c+j+tot*2, i*c+j, 1);
add(source, i*c+j+tot*2, 1);
}
}
}
}
while(bfs()) max_flow += dfs(source, tot);
printf("%d\n",all-max_flow);
return 0;
}