数据结构实验之图论五：从起始点到目标点的最短步数（BFS）

Problem Description

 在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击；如果可以的话，最少需要经过多少通道。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。 

Input

 输入包含多组，每组格式如下。第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。 

Output

 如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出最少经过多少通道，否则输出NO。 

Example Input

2 1
1 2
2 1
2 1

Example Output

NO
1

利用广度遍历，一层一层的挨个儿遍历，当遍历到1结点时，所走过的路程即为最短。用结构体记录当前结点和走到该结点走过的步数。

代码实现：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>using namespace std;int map[1001][1001], v[1001];int flag;int o[1001];struct node{    int data, step;}s, t;struct node a[1005];void dnf(int n){    int in = 0, out = 0;    s.data = n;    s.step = 0;    v=1;    a[in++]= s;    while(in>out)    {        t = a[out];        out++;        if(t.data==1)        {            printf("%d\n", t.step);            return ;        }        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            if(!v[i]&&map[t.data][i]==1)            {                s.data=i;                s.step=t.step+1;                a[in++]=s;                v[i]=1;            }        }    }    printf("NO\n");}int main(){    int n, m, a, b;    while(~scanf("%d %d", &n, &m))    {        memset(map, 0, sizeof(map));        memset(v, 0, sizeof(v));        while(m--)        {            scanf("%d %d", &a, &b);            map[a][b]=1;        }        dnf(n);    }    return 0;}