Treap学习笔记

struct Treap
{
struct data
{
int l,r,v,size,rnd,w;
}tr[100005];
int n,size,root,ans;
void update(int k)//更新结点信息
{
tr[k].size=tr[tr[k].l].size+tr[tr[k].r].size+tr[k].w;
}
//旋转
void rturn(int &k)
{
int t=tr[k].l;tr[k].l=tr[t].r;tr[t].r=k;
tr[t].size=tr[k].size;update(k);k=t;
}
void lturn(int &k)
{
int t=tr[k].r;tr[k].r=tr[t].l;tr[t].l=k;
tr[t].size=tr[k].size;update(k);k=t;
}
void insert(int &k,int x)//插入x
{
if(k==0)
{
size++;k=size;
tr[k].size=tr[k].w=1;tr[k].v=x;tr[k].rnd=rand();
return;
}
tr[k].size++;
if(tr[k].v==x)
tr[k].w++;//每个结点顺便记录下与该节点相同值的数的个数
else if(x>tr[k].v)
{
insert(tr[k].r,x);
if(tr[tr[k].r].rnd<tr[k].rnd)
lturn(k);//维护堆性质
}
else
{
insert(tr[k].l,x);
if(tr[tr[k].l].rnd<tr[k].rnd)
rturn(k);
}
}
void del(int &k,int x)//删除x
{
if(k==0)
return;
if(tr[k].v==x)
{
if(tr[k].w>1)
{
tr[k].w--;tr[k].size--;
return;//若不止相同值的个数有多个，删去一个
}
if(tr[k].l*tr[k].r==0)
k=tr[k].l+tr[k].r;//有一个儿子为空
else if(tr[tr[k].l].rnd<tr[tr[k].r].rnd)
rturn(k),del(k,x);
else
lturn(k),del(k,x);
}
else if(x>tr[k].v)
tr[k].size--,del(tr[k].r,x);
else
tr[k].size--,del(tr[k].l,x);
}
int query_rank(int k,int x)//x的排名
{
if(k==0)
return 0;
if(tr[k].v==x)
return tr[tr[k].l].size+1;
else if(x>tr[k].v)
return tr[tr[k].l].size+tr[k].w+query_rank(tr[k].r,x);
else
return query_rank(tr[k].l,x);
}
int query_num(int k,int x)//排名为x的数
{
if(k==0)
return 0;
if(x<=tr[tr[k].l].size)
return query_num(tr[k].l,x);
else if(x>tr[tr[k].l].size+tr[k].w)
return query_num(tr[k].r,x-tr[tr[k].l].size-tr[k].w);
else
return tr[k].v;
}
void query_pro(int k,int x)//前驱
{
if(k==0)
return;
if(tr[k].v<x)
{
ans=k;
query_pro(tr[k].r,x);
}
else
query_pro(tr[k].l,x);
}
void query_sub(int k,int x)//后继
{
if(k==0)
return;
if(tr[k].v>x)
{
ans=k;
query_sub(tr[k].l,x);
}
else
query_sub(tr[k].r,x);
}
};