[普通平衡树treap]【学习笔记】

3224: Tyvj 1728 普通平衡树

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 9046 Solved: 3840
[Submit][Status][Discuss]

Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10

1 106465

4 1

1 317721

1 460929

1 644985

1 84185

1 89851

6 81968

1 492737

5 493598

Sample Output

106465

84185

492737

HINT

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]

数据如下http://pan.baidu.com/s/1jHMJwO2

Source

平衡树

sdsc时gty讲的指针版真把我弄烦了，反人类啊根本打不快并且->一大片更容易混乱

于是学习了一下数组版的

1.用l和r，操作需要分类讨论左还是右

2.旋转传引用，操作后x还是根结点

3.insert和del传引用 因为要修改树的样子

左旋是根向左转，右边的上来

右旋相反

插入注意新节点一定x=cnt

注意：前驱和后继时=v不能用这个更新ans

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define lc t[x].l
#define rc t[x].r
const int N=1e5+5;
int read(){
char c=getchar();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
return x*f;
}
struct Node{
int l,r,v,w,size,rnd;
}t
;
int sz,root;
inline void update(int x){t[x].size=t[lc].size+t[rc].size+t[x].w;}
inline void rturn(int &x){
int c=lc;lc=t[c].r;t[c].r=x;
t[c].size=t[x].size;update(x);x=c;
}
inline void lturn(int &x){
int c=rc;rc=t[c].l;t[c].l=x;
t[c].size=t[x].size;update(x);x=c;
}
void treIns(int &x,int v){
if(x==0){
x=++sz;
t[x].l=t[x].r=0;t[x].v=v;
t[x].w=t[x].size=1;
t[x].rnd=rand();
}else{
t[x].size++;
if(v==t[x].v) t[x].w++;
else if(v<t[x].v){
treIns(lc,v);
if(t[lc].rnd<t[x].rnd) rturn(x);
}else{
treIns(rc,v);
if(t[rc].rnd<t[x].rnd) lturn(x);
}
}
}
void treDel(int &x,int v){
if(x==0) return;
if(v==t[x].v){
if(t[x].w>1) t[x].w--,t[x].size--;
else if(!lc||!rc) x=lc|rc;
else if(t[lc].rnd<t[rc].rnd) rturn(x),treDel(x,v);
else lturn(x),treDel(x,v);
}else{
t[x].size--;
if(v<t[x].v) treDel(lc,v);
else treDel(rc,v);
}
}
int rnk(int x,int v){
if(v==t[x].v) return t[lc].size+1;
else if(v<t[x].v) return rnk(lc,v);
else return t[lc].size+t[x].w+rnk(rc,v);
}
int kth(int x,int k){
if(x==0) return 0;
if(k<=t[lc].size) return kth(lc,k);
else if(k<=t[lc].size+t[x].w) return t[x].v;
else return kth(rc,k-t[lc].size-t[x].w);
}
int ans;
void pre(int x,int v){
if(x==0) return;
if(t[x].v<v) ans=x,pre(rc,v);
else pre(lc,v);
}
void suf(int x,int v){
if(x==0) return;
if(t[x].v>v) ans=x,suf(lc,v);
else suf(rc,v);
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
freopen("in","r",stdin);
srand(222);
int n=read(),op,x;
while(n--){
op=read();x=read();
switch(op){
case 1:treIns(root,x);break;
case 2:treDel(root,x);break;
case 3:printf("%d\n",rnk(root,x));break;
case 4:printf("%d\n",kth(root,x));break;
case 5:ans=0;pre(root,x);printf("%d\n",t[ans].v);break;
case 6:ans=0;suf(root,x);printf("%d\n",t[ans].v);break;
}
}
return 0;
}

View Code