JZOJ 5484. 【清华集训2017模拟11.26】快乐树
2017-11-27 22:17
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Description
一棵树有n个节点,编号为0到n-1。有一条叫Owaski的狗在树上面走,每一次它可以从一个顶点走到它的任何一个相邻顶点。每个顶点有个可正可负的快乐度,Owaski也有一个快乐度,这个值最开始是0。在他到达一个顶点的时候,他的快乐度将会加上该顶点的快乐度。当然有时候Owaski的快乐度会是负数,这个时候他会很难受于是会宣泄情绪让快乐度重新变成0。Owaski是一条喜新厌旧的狗,如果它经过了任何一个曾经经过的节
点,它的快乐度不会变化,哪怕这个节点的快乐度为负数。也就是说一个点只有在第一次经过时会对这条狗的快乐度有影响。
Owaski第一个访问的点永远是0号节点(这个点的快乐度也要算),它可以在任何时候离开。它希望它离开时的快乐度尽量高。计算这个快乐度。
Input
第一行一个数n表示点数,点的编号是0到n-1。接下来一行(n-1)个数,第i个数表示编号为i的点的父亲编号,保证这个编号小于i。
接下来一行n个数,第i个数表示编号为i-1的点的点权。
Output
输出一行一个数表示最大的快乐度。Sample Input
输入1:
90 0 1 1 2 2 5 5
1 2 -3 -7 3 2 7 -1 3
输入2:
200 1 1 1 0 3 1 3 4 4 3 6 8 0 12 12 11 7 7
-154011 249645 387572 292156 -798388 560085 -261135 -812756 191481 -
165204 81513 -448791 608073 354614 -455750 325999 227225 -696501 904692
-297238
Sample Output
输出1:
17样例解释1:
最优路径可以是:0->2->5->8->5->2->6->2->0->1->4
输出2:
3672275Data Constraint
对于30%的数据,n<=10。对于60%的数据,n<=20。
对于100%的数据,n<=1000,快乐度均为绝对值不超过1,000,000的整数。
Solution
这题的数据范围真误导人~~由于这题的出发点是固定的,所以我们考虑树形DP。
设 G[x] 表示以 x 为根的子树全选的快乐值。
再设 F[x] 表示以 x 为根的子树中的最大快乐值。
转移的话,G 就直接赋值,再 F[x]=max{F[x],G[x]} 即可。
最后 F[0] 即为答案,时间复杂度 O(N) 。
Code
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> using namespace std; const int N=1001; int tot; int first ,next ,en ; int a ,f ,g ; inline int read() { int X=0,w=0; char ch=0; while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();} while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } inline void insert(int x,int y) { next[++tot]=first[x]; first[x]=tot; en[tot]=y; } inline int max(int x,int y) { return x>y?x:y; } inline void dfs(int x) { for(int i=first[x];i;i=next[i]) { dfs(en[i]); f[x]+=f[en[i]]; g[x]+=g[en[i]]; } g[x]+=a[x]; if(g[x]<0) g[x]=0; f[x]=max(f[x],g[x]); } int main() { int n=read(); for(int i=2;i<=n;i++) insert(read()+1,i); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); dfs(1); printf("%d",f[1]); return 0; }
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