hdu 1848 Fibonacci again and again（sg函数的简单应用 模板题 ）

Fibonacci again and again

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 9762    Accepted Submission(s): 4116


Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：

F(1)=1;

F(2)=2;

F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);

所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。

在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。

今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：

1、  这是一个二人游戏;

2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；

3、  两人轮流走;

4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；

5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；

6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。

m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

 

Sample Output

Fibo
Nacci

 

思路： 用fic[] 存下来 1000 以内的fic 数 其实也就是 15个 。然后用打表求出每一数对应的sg值  最后将所有的sg  值  异或起来 就可以了。

 

给你前几个数的sg 值

x:  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 

sg（x）： 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 0 1 2

代码： 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1005

using namespace std;

int fic
;
int a
;
int sg
;
int cnt;

void init()
{
fic[1]=1; fic[2]=2;
cnt=2;
while(1)
{
fic[++cnt]=fic[cnt-1]+fic[cnt-2];
if(fic[cnt]>1000) break;
}
cnt--;
return ;
}

void sg_init()
{
int vis[1100];

memset(sg,-1,sizeof(sg));
sg[0]=0;
for(int i=1;i<=1002;i++)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int j=1;j<=cnt;j++)
{
if(i-fic[j]>=0)
{
vis[sg[i-fic[j]]]=1;
}
}
for(int j=0;;j++)
{
if(!vis[j])
{
sg[i]=j;
break;
}
}
}

//for(int i=0;i<=25;i++) printf("%d : %d \n",i,sg[i]);
//printf("\n");

return ;
}

int main()
{
init();

sg_init();

int n,m,p;
while(cin>>n>>m>>p)
{
if(n==0&&m==0&&p==0) break;
int fin=sg
^sg[m]^sg[p];
if(fin) printf("Fibo\n");
else printf("Nacci\n");
}

return 0;
}