网易2018校园招聘：最长公共子括号序列 [python]

'''

[编程题] 最长公共子括号序列

时间限制：1秒

空间限制：100768K

一个合法的括号匹配序列被定义为:

1. 空串""是合法的括号序列

2. 如果"X"和"Y"是合法的序列,那么"XY"也是一个合法的括号序列

3. 如果"X"是一个合法的序列,那么"(X)"也是一个合法的括号序列

4. 每个合法的括号序列都可以由上面的规则生成

例如"", "()", "()()()", "(()())", "(((()))"都是合法的。

从一个字符串S中移除零个或者多个字符得到的序列称为S的子序列。

例如"abcde"的子序列有"abe","","abcde"等。

定义LCS(S,T)为字符串S和字符串T最长公共子序列的长度,即一个最长的序列W既是S的子序列也是T的子序列的长度。

小易给出一个合法的括号匹配序列s,小易希望你能找出具有以下特征的括号序列t:

1、t跟s不同,但是长度相同

2、t也是一个合法的括号匹配序列

3、LCS(s, t)是满足上述两个条件的t中最大的

因为这样的t可能存在多个,小易需要你计算出满足条件的t有多少个。

如样例所示: s = "(())()",跟字符串s长度相同的合法括号匹配序列有:

"()(())", "((()))", "()()()", "(()())",其中LCS( "(())()", "()(())" )为4,其他三个都为5,所以输出3. 

输入描述:

输入包括字符串s(4 ≤ |s| ≤ 50,|s|表示字符串长度),保证s是一个合法的括号匹配序列。

输出描述:

输出一个正整数,满足条件的t的个数。

输入例子1:

(())()

输出例子1:

3

'''

'''

解题思路：重要前提

  要解出这道题目，必须要知道一个重要的前提：满足条件的t和s最长公共子序列的长度必然是其原长度-1

  有了这个前提后，这道题就好做了。首先写个函数判断一个序列是否合法。

  接着遍历取出原序列中的任何一个元素，并放置在原序列中的任意其他位置，得到一个新序列，

  判断其是否合法，如果合法，就把它放进一个集合中(防重)。最后输出这个集合的长度即为满足条件的序列个数。

'''

'''

代码运行结果：

答案正确:恭喜！您提交的程序通过了所有的测试用例

'''

def isl(t1):
length = len(t1)
temp = 0
for i in range(length):
if t1[i] == '(': temp += 1
else: temp -= 1
if temp < 0:
return 0
return 1

def main(t):
length = len(t)
count = set()
for i in range(length):
temp1 = t[:i] + t[i+1:]
for j in range(length):
if i == j:
continue
temp2 = temp1[:j] + t[i] + temp1[j:]
if isl(temp2):
if temp2 != t:
count.add(temp2)
print(len(count))

if __name__ == "__main__":
string = input()
main(string)