数组元素二分查找(折半查找)
2017-11-14 10:03
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图解:
二分折半查找使用前提是数组是有序。
题目分析:
通过观察发现,本题目要实现查找指定数值在元素有序的数组中存储的位置(索引),返回该位置(索引)。
我们使用数组最中间位置的元素值与要查找的指定数值进行比较,若相等,返回中间元素值的索引
最中间位置的元素值与要查找的指定数值进行比较,若不相等,则根据比较的结果,缩小查询范围为上次数组查询范围的一半;
再根据新的查询范围,更新最中间元素位置,然后使用中间元素值与要查找的指定数值进行比较
n 比较结果相等,返回中间元素值的索引
n 比较结果不相等,继续缩小查询范围为上次数组查询范围的一半,更新最中间元素位置,继续比较,依次类推。
当查询范围缩小到小于0个元素时,则指定数值没有查询到,返回索引值-1。
解题步骤:
定义3个用来记录索引值的变量,变量min记录当前范围最小索引值,初始值为0;变量max记录当前范围最大索引值,初始值为数组长度-1;变量mid记录当前当前范围最中间元素的索引值,初始值为(min+max) / 2
使用循环,判断当前范围下,最中间元素值与指定查找的数值是否相等
n 若相等,结束循环,返回当前范围最中间元素的索引值mid
n 若不相等,根据比较结果,缩小查询范围为上一次查询范围的一般
u 中间元素值 比 要查询的数值大,说明要查询的数值在当前范围的最小索引位置与中间索引位置之间,此时,更新查询范围为:
范围最大索引值 = 上一次中间索引位置 -1;
u 中间元素值 比 要查询的数值小,说明要查询的数值在当前范围的最大索引位置与中间索引位置之间,此时,更新查询范围为:
范围最小索引值 = 上一次中间索引位置 +1;
u 在新的查询范围中,更新中间元素值的位置,再次使用最中间元素值与指定查找的数值是否相等。
中间索引值 = (范围最小索引值 +范围最大索引值) / 2;
每次查询范围缩小一半后,使用if语句判断,查询范围是否小于0个元素,若小于0个元素,则说明指定数值没有查询到,返回索引值-1。
代码如下:
二分折半查找使用前提是数组是有序。
题目分析:
通过观察发现,本题目要实现查找指定数值在元素有序的数组中存储的位置(索引),返回该位置(索引)。
我们使用数组最中间位置的元素值与要查找的指定数值进行比较,若相等,返回中间元素值的索引
最中间位置的元素值与要查找的指定数值进行比较,若不相等,则根据比较的结果,缩小查询范围为上次数组查询范围的一半;
再根据新的查询范围,更新最中间元素位置,然后使用中间元素值与要查找的指定数值进行比较
n 比较结果相等,返回中间元素值的索引
n 比较结果不相等,继续缩小查询范围为上次数组查询范围的一半,更新最中间元素位置,继续比较,依次类推。
当查询范围缩小到小于0个元素时,则指定数值没有查询到,返回索引值-1。
解题步骤:
定义3个用来记录索引值的变量,变量min记录当前范围最小索引值,初始值为0;变量max记录当前范围最大索引值,初始值为数组长度-1;变量mid记录当前当前范围最中间元素的索引值,初始值为(min+max) / 2
使用循环,判断当前范围下,最中间元素值与指定查找的数值是否相等
n 若相等,结束循环,返回当前范围最中间元素的索引值mid
n 若不相等,根据比较结果,缩小查询范围为上一次查询范围的一般
u 中间元素值 比 要查询的数值大,说明要查询的数值在当前范围的最小索引位置与中间索引位置之间,此时,更新查询范围为:
范围最大索引值 = 上一次中间索引位置 -1;
u 中间元素值 比 要查询的数值小,说明要查询的数值在当前范围的最大索引位置与中间索引位置之间,此时,更新查询范围为:
范围最小索引值 = 上一次中间索引位置 +1;
u 在新的查询范围中,更新中间元素值的位置,再次使用最中间元素值与指定查找的数值是否相等。
中间索引值 = (范围最小索引值 +范围最大索引值) / 2;
每次查询范围缩小一半后,使用if语句判断,查询范围是否小于0个元素,若小于0个元素,则说明指定数值没有查询到,返回索引值-1。
代码如下:
//二分查找法(折半查找法) public static int halfSearch(int[] arr, int number) { //定义3个变量,用来记录min, min, mid的位置 int min = 0; int max = arr.length-1; int mid = 0; while (min <= max) { mid = (min+max)/2; //没找了, 更新范围,继续比较 //更新范围 if (arr[mid] > number) { //在左边 max = mid-1; } else if(arr[i] < number){ //在右边 min = mid+1; } else{ return mid ; } return -1; }
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