贪心算法-4.1活动安排问题
2017-11-09 00:17
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问题描述:设有n个活动的集合E={1,2,…,n},其中每个活动都要求使用同一资源,如演讲会场等,而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。每个活动i都有一个要求使用该资源的起始时间si和一个结束时间fi,且si < fi 。如果选择了活动i,则它在半开时间区间[si, fi)内占用资源。若区间[si, fi)与区间[sj, fj)不相交,则称活动i与活动j是相容的。也就是说,当si≥fj或sj≥fi时,活动i与活动j相容。
时间图如下:
代码如下:
输出结果如下:
总结:算法greedySelector的效率极高。1.当输入的活动已按结束时间的非减序排列,算法只需O(n)的时间安排n个活动,使最多的活动能相容地使用公共资源。2.如果所给出的活动未按非减序排列,可以用O(nlogn)的时间重排。
时间图如下:
代码如下:
public class test4_1 { public static int greedySelector(int[] s,int[] f,boolean[] a){ int n = s.length-1; a[0] = true; int j = 1,count = 1; for(int i=1;i<=n;i++){ if(s[i]>=f[j]){ a[i] = true; j = i; count++; }else a[i] = false; } return count; } public static void main(String[] args) { //其中f数组(活动结束时间)是已经按升序排好序的 int[] s = {1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12}; int[] f = {4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}; boolean[] a = new boolean 4000 [s.length]; int count = greedySelector(s,f,a); System.out.println("可以最多安排"+count+"个活动"); for(int i=0;i<s.length;i++) System.out.print((i+1)+"."+a[i]+" "); } }
输出结果如下:
可以最多安排4个活动 1.true 2.false 3.false 4.true 5.false 6.false 7.false 8.true 9.false 10.false 11.true
总结:算法greedySelector的效率极高。1.当输入的活动已按结束时间的非减序排列,算法只需O(n)的时间安排n个活动,使最多的活动能相容地使用公共资源。2.如果所给出的活动未按非减序排列,可以用O(nlogn)的时间重排。
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