贪心算法 活动安排问题

转自：http://blog.csdn.net/tengweitw/article/details/16993653

对于许多最优化问题来说，采用动态规划来求解最优解有点大材小用了，只需要采用更简单有效的贪心算法就行了。贪心算法就是所做的每一步选择都是当前最佳的，通过局部最佳来寻求全局最佳解。就像砝码称重一样，总是优先选择大的砝码。

         贪心算法对大多数优化问题来说能产生最优解，但也不一定总是这样的。能用贪心算法解的典型问题包括活动选择问题、最小生成树、最短路径问题等等。下面我们来讨论活动活动选择问题：



          对于上面问题，贪心算法的思想就是：贪心选择使得剩下的、未调度的时间最大化。在本例中，先选择i=1,然后从xi>=x1的集合中选择fi最小的，此时i=4,然后从x>=x4的集合中选择fi最小的，此时i=8,然后从x>=x8的集合中选择fi最小的，此时i=11.因此就可以得到问题的一个最优解。

具体程序实现如下：

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#include<stdio.h>
# define N 11

void GreadyActivitySelector(int *s,int *f,int *A,int n);
void RecursiveActivitySelector(int *s,int *f,int *A,int i,int n,int k);

void main()
{
int s
={1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12};//开始时间
int f
={4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14};//结束时间
int A
={0};//初始化
int n=N;
GreadyActivitySelector(s,f,A,n);//迭代版本
//  RecursiveActivitySelector(s,f,A,0,n,0);//递归版本
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d ",A[i]);//被选择的活动
}

/****************************************************\
函数功能：选择最佳的活动安排
输入：    各个活动的起始时间和结束时间、待存储被选择活动的数组A、活动个数
输出：    无
\****************************************************/

void GreadyActivitySelector(int *s,int *f,int *A,int n)//迭代版本
{
A[0]=1;
int i=0;
int j=1;
for(int m=1;m<n;m++)
{
if(s[m]>=f[i])//开始时间大于上个活动的结束时间
{
i=m;
A[j]=m+1;//注意下标与第几位差一
j++;
}
}
}

/****************************************************\
函数功能：选择最佳的活动安排
输入：    各个活动的起始时间和结束时间、待存储被选择活动的数组A、i,n表示子问题的活动，活动个数
输出：    无
\****************************************************/
void RecursiveActivitySelector(int *s,int *f,int *A,int i,int n,int k)//递归版本
{
int j=k;
int m=i;

while((m<n)&&(s[m]<f[i])&&(m!=0))//找到结束时间大于上个活动开始时间的活动
m=m+1;
if(m<n)
{
A[j]=m+1;//将被选择的活动存储起来

j++;
RecursiveActivitySelector(s,f,A,m+1,n,j);
}

}