面试题20：顺时针打印矩阵（Leetcode-54和57）

一.打印矩阵

题目：输入一个矩阵，从外向里顺时针打印出每一个数字，例如输入以下矩阵：



输出：1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10。

分析：可以把这个问题分解为各个小圈，每圈按照顺时针来访问。



对于5*5的矩阵而言，最后一圈只有一个数字，其坐标是（2,2），我们发现5>2*2;

对于6*6的矩阵而言，最后一圈有4个数字，其左上角坐标还是（2,2），我们发现6>2*2依然成立;

于是，我们得出循环结束的条件是：

columns>startX*2和rows>startY*2

所以我们有如下循环来打印矩阵：

void PrintMatrix(int matrix[][3], int rows, int columns)
{
if(matrix == NULL || rows <= 0 || columns <= 0)
{
return;
}

int start = 0;
while(rows > start*2 && columns > start*2)
{
PrintMatrixHelper(matrix, rows, columns, start);
start++;
}
}

注意：二维数组的传参要指定第二维数组的大小，不能直接用int来传参。**

PrintMatrixHelper函数如何实现呢？

按照顺时针方向来，有四个方向：

1. 从左往右

2. 从上往下

3. 从右往左

4. 从下往上

我们可以按照这个思路，依次遍历。

注意的第3步和第4步，需要判断这一行和这一列是否已经遍历过，即判断endX和start大小，endY和start大小。

void PrintMatrixHelper(int matrix[][3], int rows, int columns, int start)
{
int endX = columns - 1 - start;

//从左往右打印
for(int i=start; i <= endX; ++i)
{
printf("%d,", matrix[start][i]);
}

int endY = rows - 1 - start;

//从上往下打印
for(int i=start+1; i <= endY; ++i)
{
printf("%d,", matrix[i][endX]);
}

//从右往左打印,要判断所在行是否大于start,否则会重复打印
if(start < endY)
{
for(int i=endX-1; i >= start; --i)
{
printf("%d,", matrix[endY][i]);
}
}

//从下往上打印,要判断所在列是否大于start,否则会重复打印
if(start < endX)
{
for(int i=endY-1; i > start; --i)
{
printf("%d,", matrix[i][start]);
}
}
}

测试用例：

矩阵有多行多列，一行多列，多行一列，一行一列。

主函数如下：

//int matrix[4][4] = {{1,2,3,4}, {5,6,7,8}, {9,10,11,12}, {13,14,15,16}};
//int matrix[3][3] = {{1,2,3}, {4,5,6}, {7,8,9}};
//int matrix[1][3] = {{1,2,3}};
//int matrix[3][1] = {{1},{2},{3}};
//int matrix[3][2] = {{1,2},{3,4},{5,6}};
int matrix[1][1] = {{1}};
PrintMatrix(matrix, 1, 1);

Leetcode-54（Spiral Matrix）中传入参数是

vector<vector<int>>

，返回值为

vector<int>

,思路是一样的。

二. 螺旋生成N平方矩阵

思路与上面差不多，只是在helper函数里，多一个引用传递参数start_value，用于记录遍历到哪一个数了。

另外

vector<vector<int>>

的动态初始化也要注意。

vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
vector<vector<int> > ret(n, vector<int>(n, 1));
if(n <= 0)
{
return ret;
}

int start = 0;
int start_value = 1;
while(n > start*2)
{
generateMatrixHelper(n, start, start_value, ret);
start++;
}

return ret;
}

void generateMatrixHelper(int n, int start, int &start_value, vector<vector<int>>& matrix)
{
int end = n - 1 - start;

//从左往右填充数据
for(int i=start; i <= end; ++i)
{
matrix[start][i] = start_value;
start_value++;
}

//
4000
从上往下填充数据
for(int i=start+1; i <= end; ++i)
{
matrix[i][end] = start_value;
start_value++;
}

//从右往左填充数据,要判断所在行是否大于start,否则会重复填充
if(start < end)
{
for(int i=end-1; i >= start; --i)
{
matrix[end][i] = start_value;
start_value++;
}
}

//从下往上填充数据,要判断所在列是否大于start,否则会重复填充
if(start < end)
{
for(int i=end-1; i > start; --i)
{
matrix[i][start] = start_value;
start_value++;
}
}
}